[理化生]图象追击

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时间:2019-07-16

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1、必修一第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究第3单元运动图象 追及、相遇问题(3)匀变速直线运动的S-t图象是______线抛物对图象的分析Sv00ttS-t图v-t图①②③①②③④④2、纵截距表示物体运动的初位置距原点的距离;横截距表示到原点的时刻或从原点出发的时刻2、纵截距表示物体运动的初速度;横截距表示速度为零的时刻4、斜率表示速率,倾斜方向表示速度的方向4、斜率表示加速度的大小,倾斜方向表示加速度的方向1、图象的物理意义:表示任意时刻物体距离原点的位移1、图象的物理意义:表示任意时刻物体的速度3、图象的交点表示相遇3、图象的交点表示速度相

2、同5、图线与横轴围成的面积表示位移。在横轴以上的面积表示位移为正,在横轴以下的面积表示位移为负在V-t图上不能看到位置ACD[练习1]t=0时,甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第1小时末,乙车改变运动方向B.在第2小时末,甲、乙两车相距10kmC.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末,甲、乙两车相遇BCB解决追击问题的方法1、基本的方法:1)能追上,即S1-S2=∆S2)相距最远即,相对静止时,即速度相等3)能否追上也

3、是看速度相等时,S1-S2=∆S2、变换参考系,一般以匀速的物体为参考系∆V=V1-V2∆a=a1-a2再用公式时,所有的物理量都是相对于参考系言的相对量3、图象法4、数学求极值的方法[解析](1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大,设该减速过程经过的时间为t,则v乙=v甲-at解得:t=12s,此时甲、乙间距离为Δs=v甲t-at2-v乙t=10×12m-×0.5×122m-4×12m=36m.(2)设甲车减速到零所需时间为t1,则有:t1=v甲/a=20s.t1时间内,s甲=v甲t1/2=×20m=100m,s乙=v乙t1=4×20m

4、=80m.此后乙车运动时间t2=(s甲-s乙)/v乙=20/4s=5s,故乙车追上甲车需t1+t2=25s.(2)乙追上甲车时两车位移相等,即:S甲=S乙V甲t-=V乙t代入数据得10t-×0.5t2=4t得t=24s甲车停止的时间t1==20st>t1说明甲车在相遇前已经停止[练习3]甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动,甲以6m/s的速度做匀速直线运动,乙做初速度为零,加速度为2m/s2的匀加速直线运动.二者何时距离最大?最大距离是多少?解:当乙的速度达到6m/s时,二者距离最大,由速度公式v=at得t=v甲/a=6/2s=3s在这

5、3s内,甲的位移s甲=v甲t=6×3m=18m,乙的位移s乙=at2/2=2×32/2m=9m,二者的最大距离Δs=s甲-s乙=18m-9m=9m.[练习3]甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动,甲以6m/s的速度做匀速直线运动,乙做初速度为零,加速度为2m/s2的匀加速直线运动.二者何时距离最大?最大距离是多少?解:甲乙间的距离Δx=x甲-x乙=v甲t-=6t-=6t-t2据二次函数求顶点坐标当t=3s时Δx有最大值Δxm=9m[练习3]甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动,甲以6m/s的速度做匀速直线运动,乙做初速度为零,

6、加速度为2m/s2的匀加速直线运动.二者何时距离最大?最大距离是多少?解:以甲为参考系,乙做初速度为Δv=-6m/s,加速度为Δa=2m/s2的匀减速运动,当乙相对甲静止时两者相距最远Δx=Δv2/2Δa=62/2×2=9mT=Δv/a=6/2=3s[练习3]甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动,甲以6m/s的速度做匀速直线运动,乙做初速度为零,加速度为2m/s2的匀加速直线运动.二者何时距离最大?最大距离是多少?解:甲、乙运动图象如图所示图中阴影面积为两者相距最远的距离时间t=v/a=3sS=6×3/2=9m甲乙tt0vαα6

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