高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第6版)课后习题详解(第4章 生产函数)

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2、表：表4-1短期生产函数的产量表（1）在表中填空。（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？答：（1）利用短期生产的总产量（）、平均产量（）和边际产量（）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4-2所示。表4-2短期生产函数的产量表985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入（2）边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题

3、的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4-2可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。2．用图说明短期生产函数的曲线、曲线和曲线的特征及其相互之间的关系。答：短期生产函数的曲线、曲线和曲线的综合图如图4-2所示。图4-2短期生产函数曲线由图4-2可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，曲线呈现出先上升达到最高点以后又下降的趋势。由边际报酬递减规律决定的曲线出发，可以方便地推导出曲线和曲线，并掌握它们各自的特征及其相互之间的关系。关于曲线。由于，所以，当时，曲

4、线是上升的；当时，曲线是下降的；而当时，曲线达最高点。换言之，在时，曲线达到零值的点与曲线达到最大值的点是相互对应的。此外，在即的范围内，当时，曲线的斜率递增，即曲线以递增的速率上升；当时，曲线的斜率递减，即曲线以递减的速率上升；而当时，曲线存在一个拐点，换言之，在时，曲线斜率为零的点与曲线的拐点是相互对应的。关于曲线。由于，所以，在时，曲线有一条由原点出发的切线，其切点为。该切线是由原点出发与曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是的最大值点。再考虑到曲线和曲线一定会相交在曲线的最高点。因此，在图4-2

5、中，在时，曲线与曲线相交于曲线的最高点，而且与点相对应的是曲线上的切点。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入3．已知生产函数，假定厂商目前处于短期生产，且。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量函数、劳动的平均产量函数和劳动的边际产量函数。（2）分别计算当劳动的总产量、劳动的平均产量和劳动的边际产量各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候？它的值又是多少？解：（1）将代入生产函数中，得：于是，根据总产量、平均

6、产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数劳动的平均产量函数劳动的边际产量函数（2）令，解得且所以当劳动的投入量为20时，劳动的总产量达到最大。令，解得（负值舍去）且有所以，当劳动投入量为时，劳动的平均产量达到最大。由劳动的边际产量函数可知，，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。当劳动投入量时劳动的边际产量达到极大值。（3）当劳动的平均产量达到最大时，一定有，即：得：此时。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入4．区分边

7、际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。答：规模报酬的递增、不变和递减与边际报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬所涉及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）时相应的产量是递增、不变还是递减，或者说是厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而边际报酬递增、不变和递减所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、不变和递减三种情况。5．已知生产函数为，求

8、：（1）当产量时，与值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为，，则生产480单位产量的最小成本是多少？解：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，当厂商进行生产时，总有。因为已知，解得，。（2）由，，可得：，又因为，，所以有：即生产480单位产量的最小成本为1280。6．假设某厂