电工电子技术课程课件一阶电路瞬态响应

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1、一阶电路瞬态响应教学基本要求理解电路的瞬态、换路定律和时间常数的基本概念；掌握一阶电路瞬态分析的三要素法。理解零输入响应、零状态响应瞬态响应、稳态响应和全响应的概念。本章讲授学时:3学时自学学时:8学时主要内容换路定则一阶电路的瞬态响应一阶电路的矩形波响应本章小结换路定则瞬态的概念电路中瞬态产生的原因换路定则内容电路中初始值的确定瞬态的概念稳定状态:电路中的电流和电压在给定的条件下已到达某一稳态值,对交流讲是指它的幅值到达稳定,稳定状态简称稳态。瞬态:电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态常称为瞬态，瞬态产生的原因(1)S闭和前S闭和后很久可见：除了WR以外，WC和WL均

2、与时间无关。如果电路中没有过度状态，则在从t=0-到t=0+时间内有：瞬态产生的原因(2)电路的接通、切断、短路、电源电压的改变或电路中元件参数的改变等（称为换路）电路中含有电感元件和电容元件换路引起电路中能量关系发生变化，即：使电感储存的磁场能量发生变化，或使电容中储存的电场能量发生改变等，而这种变化也是不能跃变的。换路定则(1)设t=0为换路瞬间，t=0–表示换路前的终了瞬间；t=0+表示换路后的初始瞬间；换路瞬间电感元件中储存的磁场能量WL和电容元件中储存的电场能量WC不能跃变，即对于线性元件L、C为常数，当换路时WL不能跃变则反映在电感中的电流iL不能跃变，WC的不能跃变则反应在电容

3、上的电压uc不能跃变。换路定则(2)换路定则表达式为：换路定则(3)初始值的确定(1)瞬态过程的初始值（t=0+电路电压和电流之值：）由t=0–时求出uC(0–)和iL(0–)。（换路前电路处于稳态，则电感视为短路，电容视为开路.）在t=0+时，用换路定则确定uc(0+)和iL(0+)。在t=0+时，用电压源V0=uc(0+)代替电容，用电流源I0=iL(0+)代替电感，作出t=0+时刻的等效电路，应用求解直流电路的方法，计算电路中其他各量在t=0+时的初始值。初始条件电路元件初值（0+）终值（∞）初始无储能短路开路开路短路初始有储能电压源+短路开路电流源+开路短路初始值的确定(2)初始值的

4、确定(3)例1:如图所示电路，换路前开关S闭合电路处于稳态,求换路后电容电压的初始值uC(0+),iR(0+),解:由于换路前电路处于稳态，电容相当于开路，作出t=0–等效电路如图所示。R14k12VuC(0–)8kt=0-的电路根据t=0–等效电路如图，按分压公式便可计算出电容电压iRR14k12VKt=08kR22mFuC图1R14k12VuC(0–)8k初始值的确定(4)用8V电压源代替uC(0+)画出t=0+的等效电路见图所示。iR(0+)8kR2+–uC(0+)t=0＋的电路iRR14k12VKt=08kR22mFuC图1初始值的确定(5)例2：如图所示电路，计算开关K闭合后各元件

5、的电压和各支路电流的初始值。开关闭合前电容电压为零值。i1Et=0R1uR1uCiiCR2uR2C解:因为uC(0–)=0,根据换路定律，uC(0+)=0,作出t=0+电路如图所示:应用克希荷夫定律列出电路方程t=0+电路i1(0+)Ei(0+)R1uR1(0+)uC(0+)uR2(0+)iC(0+)R2=0+–t=0+电路i1(0+)Ei(0+)R1uR1(0+)uC(0+)uR2(0+)iC(0+)R2=0+–初始值的确定(6)初始值的确定(7)解：1、画出t=0-的电路如图3图（b）所示：电容C以开路代替，电感L以短路代替。例3:在图3所示电路中,已知:R1=4Ω,R2=6Ω,R3=3

6、Ω,C=0.1µF,L=1mH,US=36V,开关S闭合已经很长时间,在t=0时将开关S断开,试求电路中各变量的初始值。2、求出uC(0-)和iL(0-)3、画出t=0+的电路如图（c）所示：电容C以电压源代替，电感L以电流源代替。4、计算出t=0+时，电路中的各量的初始值。（icuL到底为多少根据情况算。）4A02A12V04A-6A2A12V0iLiCiRuCuLt=0-t=0+例4电路如图4所示。求在开关s闭合瞬间(t＝0+)各元件中的电流及其两端电压当电路到达稳态时又各等于多少?设在t＝0-时，电路中的储能元件均未储能。图4解：1、t＝0-，电容元件和电感元件均未储能:2、t＝0+，

7、换路定则:3、画出t=0+时的等效电路如下图4a：图4图4a4、t=0+时的初始值：iR1iR2iL1iL2iC1iC2uR1uR2uL1uL2uC1uC2t=0-00000000t=0+0000-8V1A1A1A-1A2V8V8V0000由上分析可见电路中除元件uC、iL以外的电容电流、电感电压以及电阻支路电流、电压，t=0+时刻初始值是可以突变也可以不突变的，这些电流、电压的初始值，不能用换路定律直接来求