微观经济学 论述题(新)

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1、1.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为。(1）该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？（8分）(2）每年从中获得的总效用是多少？（2分）根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中,由可得：MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6x1x2于是,有：3x22/6x1x2=20/30(1)将（1）式代入预算约束条件20x1+30x2=540,得：X1=9,X2=12因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3x9x12²=3888

2、2.已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，他的反需求函数为P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。解：（1）厂商的利润函数为：π=TR-TC=PQ-TC=Q（8-0.4Q）-（0.6Q2+3Q+2）=-Q2+5Q-2令=0，即-2Q+5=0解得：Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得P=7，TR=17.5，π=4.25（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q）·Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2令=0,即有：8-0.8Q=0

3、解得：Q=10且=-0.8<0所以，当Q=10时，TR达到最大值。以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q得，P=8-0.4*10=4以Q=10，P=4代入利润等式，有：π=TR-TC=P·Q-TC=(4*10)-(0.6*102+10+3*10+2)=-52所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润π=-52，即该厂商的亏损量为52。3.已知某完全0竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10。试求：（1）当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降

4、为多少时，厂商必须停产？（5分）解：（1）STC对Q求导,求得MC=0.3Q²-4Q+15我们知道当P=MC时,厂商能实现利润最大化55=0.3Q²-4Q+15得Q=20STC=310收益R=P*Q=1100利润π=1100-310=790（2）短期变动成本SVC=0.1Q³－2Q²+15Q平均变动成本AVC=STC/Q=0.1Q²-2Q+15 求得Q=10时,AVC取得最小值为5当P=AVC最小值时,厂商应当停产,价格为5论述题（每题10分，共40分）1.考虑DVD、电视和电影院门票市场：(1）对每一对物品，确定它们是互补品和替代品；（3分）(2）假设技术

5、进步降低了电视机制造成本，请作图说明电视机市场的均衡价格和均衡产量会如何变化；（3分）(3）进一步作图说明电视机市场的变化会如何影响电影票市场和DVD市场。（4分）答:（1）DVD和电视是互补品；DVD和电影票是替代品；电视和电影票是替代品。（3分）（2）电视的供给曲线右移，均衡价格会下降，均衡产量会增加。图形略。（3分）（3）电视均衡价格下降，会造成电视需求的增加，进而DVD需求的增加，DVD需求需求右移，DVD均衡价格会上升，均衡产量也会上升；图形略（2分）；同时，受到电视这一替代品需求增加的冲击，电影票的需求会减少，需求曲线左移，均衡价格和均衡产量都下

6、降。图形略。（2分）2.假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间民航机票的需求如下：价格（美元）需求量（张）（公务乘客）需求量（张）（度假乘客）15021001000200200080025019006003001800400（1）如果使用中点法，当票价从200美元上升到250美元时，公务乘客与度假乘客相比，谁的需求价格弹性大？（3分）（2）为什么度假乘客与公务乘客的需求价格弹性不同？（3分）（3）如果航空公司有某种方法能够区分开公务乘客和度假乘客，应对那种乘客的机票收取较高价格？你如何看待价格歧视？（4分）答：（1）公务乘客的需求价格弹性=0.23，度假

7、乘客的需求价格弹性=1.29，所以度假乘客的需求价格弹性大；（3分）（2）商品对消费者的工作生活越重要，需求价格弹性越小，必需品的需求价格弹性小于非必需品。（1分）公务乘客往往由于很重要的任务乘坐飞机，所以其需求弹性较小。（2分）（3）应该对公务乘客收取较高价格。（2分）价格歧视是以不同价格销售同一种产品。（2分）3.IBM公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的函数关系为C=28303800+460800Q，式中C为总成本，Q为产量。问题：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业的

8、长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企业比占