[理学]采矿09级材料力学

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1、工程力学２-材料力学CHAP1绪论§1.1材料力学的研究内容§1.2杆件的受力与变形形式§1.3工程构件静力学设计的主要内容§1.4关于材料的基本假定§1.5弹性体受力的变形特征§1.6材料力学的分析方法§1.7应力应变及其相互关系§1.8结论与讨论2、构件安全性指标强度：构件抵抗破坏的能力刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力1、结构：建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分。荷载：结构受到的外力和重量构件：组成结构的单个部分另外：经济性要求3、材料力学研究对象及任务《材料力学》研究对象§1.1材料力学的研究内容构件《材料力学》任务：主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏

2、的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与计算方法。1.1.1材料力学的任务§1.1材料力学的研究内容材料力学隶属两个学科：固体力学：材料受力后内部应力分布、能量分布、变形问题----应力分析问题材料学科：材料的力学行为，即不同外力作用，不同温度下的力学性能和失效。1.2杆件的受力与变形形式实体板杆件材料力学的主要研究对象横截面轴线直杆曲杆等截面杆变截面杆主要研究：等截面直杆返回构件的一般形式(a)轴向拉伸(b)轴向压缩PPPP剪切变形PP1.2杆件的受力与变形形式轴向拉(压)变形扭转变形MeMegj弯曲变形MeMe组合变形------同时发生两种或两种以上基本变形返回§

3、1.3工程构件静力学设计的主要内容工程设计问题：工程设计的八字方针：适用、经济、安全、美观保证适用与安全的条件：强度、刚度、稳定性强度：构件在确定的外力作用下，不发生破坏或过量塑性变形的能力刚度：构件在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力稳定性：构件在某些受力形式下（例如轴向压力），其平衡形式不会发生突然转变的能力1、变形固体基本性质1.4材料的基本假定可变形固体弹性及弹性变形相对微小塑性及塑性变形各向同性假设均匀性假设连续性的假设2、变形固体基本假设材料力学的材料连续、均匀和各向同性的可变形固体弹性变形、小变形1.5弹性体受力与变形特征设有受力物体，且保持平衡截面法1.

4、5弹性体受力与变形特征特征之一：截断平衡构件，外力与内力构成新的平衡力系----弹性体因变形引起的内力不是任意的。特征之二：弹性体受力发生的变形是协调的----也不是任意的----不重叠、不分离∨╳内力主矢、内力主矩与内力分量xyzFNxFQyFQzMxMyMz注意内力分量定义轴力：FNx或FN剪力：FQy、FQz扭矩：Mx弯矩：My、Mz1.5弹性体受力与变形特征内力分量作用效果轴力：FNx或FN：使杆件受拉或压-伸长或缩短变形剪力：FQy、FQz：使杆件受到平行于y轴或z轴的剪切变形弯矩：My、Mz：使杆件受到绕着y轴或z轴的弯曲变形扭矩：Mx：使杆件受到绕着x轴的扭转变形1.5弹性体受力

5、与变形特征参看xyzFNxFQyFQzMxMyMz1.6材料力学的分析方法关于平衡问题内力在截面上的分布----不可见，不同点强弱不同构件受力以后依然保持平衡关于变形问题表面变形可见----直接测量内部变形不可见----假定与推测变形是协调的材料力学的分析方法：静力平衡法变形协调法1.7应力、应变及其相互关系设有两根相同材料、相同长度和相同受力条件的杆件截面积分别为A和B所受拉力分别为F和G已知A>B，F>G讨论：哪根杆件更接近破坏？FFGG单位面积上受力----应力1.7应力、应变及其相互关系1.7.1应力----内力分布集度应力：内力分布在一点的集度正应力σ：作用线垂直于截面的应力剪应力（

6、切应力）τ：作用线平行与截面的应力ΔAΔF1.7应力、应变及其相互关系应力的单位：N/m2：英文名称：Pascal汉译作：帕斯卡，简称：帕符号：Pa由于Pa很小，常用MPa，有时也用KPa，或GPa1.7.2应力与内力分量之间的关系截面应力的合力则为截面内力对于正应力和剪应力1.7.3应变—各点变形程度的度量设有两根相同材料、相同截面、相同受力条件的杆件长度分别为a和b受力后分别伸长Δa和Δb已知a>b，Δa>Δb讨论：哪根杆件更接近破坏？1.7应力、应变及其相互关系相对变形----单位长度的变形量----应变微元（单元体）的概念1正应变讨论：物体受力变形大则更接近失效问题设构件中一微元受力后

7、发生位移与变形dxσxσxuu+du2.切应变（剪应变）ττβα无量纲无量纲单位：rad1.7应力、应变及其相互关系应变与应力的符号规定对于正应变，拉应变为正，压应变为负相应地，拉应力为正，压应力为负剪应力和剪应变的符号以后介绍1.7.4应力与应变之间的物性关系弹簧问题材料力学研究对象是弹性的应力应变关系类似弹簧弹性模量E与剪切弹性模量G的单位与应力相同1.7应力、应变及其相互关系1.8结论与讨论