[管理学]区间估计ppt

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1、参数估计的方法矩估计法最小二乘法最大似然法顺序统计量法估计方法点估计区间估计第三节正态总体均值的区间估计*1、总体参数的区间估计的概念和思想2、单正态总体均值的区间估计*3、两正态总体均值之差区间估计*4、单侧区间估计问题5、一般总体均值的大样本区间估计*为什么有了点估计还要区间估计？1、区间估计的基本原理由抽样分布：根据抽样分布求概率（总体均值已知，求样本均值的概率）根据抽样分布做区间估计（样本均值已知，估计总体均值的区间）区间估计的一般形式：求总体均值置信区间的步骤120页总体均值置信区间的一般形式：估计量±可靠因素*抽样标准差均值的置信区间一般形式为：或者

2、正态总体均值的置信区间(２已知,小样本)解：已知Ｘ~N(，0.152)，x＝21.4,n=9,1-=0.95，Ｚ/2=1.96，总体均值的置信区间为我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在21.302～21.498mm之间【例】某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm。已知总体标准差=0.15mm，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。相关概念1、区间估计是指以一定的置信度（概率）来保证被估计的参数落在某个区间中。2、置信上限和置信下限3、置信度也称为可靠程度，和假设检验中的显著水平相

3、对应。表示为(1-，为显著性水平，是总体参数落在置信区间内的概率常用的置信度值有99%,95%,90%，相应的显著性水平为1%，5%，10%。4、置信区间的长度和可靠程度是正向的关系，区间长度越长，可靠程度就越大，但是估计不是很精确。从而是一对矛盾。5、英国统计学家奈曼(Neyman)建议：在保证置信度的前提下，尽可能提高精确度。6、置信区间的构造一般要借助于未知参数点估计或其函数的抽样分布来进行7、构建置信区间的一般步骤（119页）相关概念在险价值是指在一定的时间（t）内，在一定的置信度(比如95%)下，投资者最大的期望损失。作为一种市场风险测量和

4、管理的新工具，在险价值法就是为了度量一项给定的资产或负债在一定时间里和在一定的置信度下其价值最大的损失额。J.P.摩根银行在1994年提出的“风险度量制”模型是这种方法的典型代表。一种比较全面的衡量标准叫做在险价值(VaR)。在险价值指在既定概率水平下，某投资组合在某段时间内可能产生的最大损失。在正常的市场情况下，VaR是非常有用的风险衡量工具。而在市场振荡期，压力测试和情景分析往往作为VaR的辅助工具来对市场风险进行分析。金融监管者将这两种工具视为VaR的必要补充。2、相关应用置信区间估计2已知2未知均值方差比例置信区间总体均值置信区间置信区间的一般形式

5、：估计量±可靠因素*抽样标准差均值的置信区间一般形式为：或者确定估计区间上下限应考虑的因素有：*总体分布是否为正态样本容量是大样本还是小样本总体方差是否已知总体分布样本容量σ已知σ未知正态分布大样本小样本非正态分布大样本非正态小样本的两种情形不讨论。正态总体（方差已知，小样本，1种,120页）正态总体（方差未知，且为小样本，1种，121页）大样本（不论总体是否正态，不论方差是否已知，4种，131页）考虑校正系数情形主要情形（只考察6种）*一、正态总体均值的置信区间(２已知，小样本)1.假定条件：总体服从正态分布,且总体方差（２）已知，小样本。使用正态分布统计

6、量Ｚ3、1-置信水平下置信区间的表达式：4、抽样绝对误差：5、置信区间的解释。一、正态总体均值的置信区间(２已知,小样本)我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在19.302～19.498岁之间某高校大二学生年龄服从正态分布，随机抽取16个同学，测得其平均年龄为19.4岁。已知总体标准差=0.2岁，试建立校大二学生平均年龄的置信区间，给定置信水平为0.95。4、置信区间的两种解释样本均值的抽样分布(1-)区间包含了的区间未包含1–aa/2a/2置信区间(95%的置信区间)重复构造出的20个置信区间点估计值二、正态总体均值的置信区间(２未知

7、，小样本)假定条件:总体近似正态，且方差（２）未知，且为小样本(N<30)使用t统计量3、1-置信水平下置信区间的表达式：4、抽样绝对误差：5、置信区间的解释。二、正态总体均值的置信区间(方差未知，小样本)我们可以95％的概率保证总体均值在1446.16～2553.84元之间。【例】为了估计1分钟1次广告的平均用费，抽出了15个电视台的随机样本，测得其均值`x=2000元，标准差s=1000元。假定所有抽样的这类电视台广告费用服从正态分布。建立总体均值的95%的置信区间。【例】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命(小时

8、)如下。建立该批灯泡平均