线性代数复习——选择题

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1、《线性代数》复习一：选择题1.如果=M，则=（）A.8M　　　　B.2M　　　　C.M　　　　　D.6M2.若A，B都是方阵，且

2、A

3、=2，

4、B

5、=-1，则

6、A-1B

7、=（）A.-2　　B.2C.1/2　　　　D.–1/23.已知可逆方阵,则A=（）A.　　B.C.　　　　D.4.如果n阶方阵A的行列式

8、A

9、=0,则下列正确的是（）A.A=O　B.r(A)>0C.r(A)

10、　　D.(A-B)2=A2-BA+B26.下列各向量组线性相关的是（）A.a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1)　B.a1=(1,2,3),a2=(4,5,6),a3=(2,1,0)C.a1=(1,2,3),a2=(2,4,5)　　　　D.a1=(1,2,2),a2=(2,1,2),a3=(2,2,1)7.设AX=b是一非齐次线性方程组,h1,h2是其任意2个解,则下列结论错误的是（）A.h1+h2是AX=O的一个解　B.是AX=b的一个解C.h1-h2是AX=O的一个解　　　　D.2h1-h2是AX=

11、b的一个解8.设A为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,则3A的特征值为（）A.1/6,1/3,1/2　　B.3,6,9C.1,2,3　　　　　D.1,1/2,1/39.设A是n阶方阵,且

12、A

13、=2,A*是A的伴随矩阵,则

14、A*

15、=（）A.　　B.2nC.　　　　D.2n-110.若正定,则x,y,z的关系为（）A.x+y=zB.xy=zC.z>xy　D.z>x+y参考答案:1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.C1.设，则取值为（）A.λ=0或λ=-1/3　　　　　B.λ=3　　　　C.λ≠0且λ≠-3　　

16、　　　D.λ≠02.若A是3阶方阵，且

17、A

18、=2，是A的伴随矩阵，则

19、A

20、=（）A.-8　　B.2C.8　　　　　D.1/23.在下列矩阵中,可逆的是（）A.　B.C.　　　D.4.设n阶矩阵A满足A2-2A+3E=O,则A-1=（）A.E　　B.C.　　　　　D.A5.设A,若r(A)=1,则a=（）A.1　B.3C.2　　　　D.46.若齐次线性方程组有非零解,则常数l=（）A.1　　B.4C.-2　　　　　D.-17.设A,B均为n阶矩阵,则下列结论正确的是（）A.BA=AB　B.(A-B)2=A2-BA-AB+B2C.(

21、A+B)(A-B)=A2-B2　　　　D.(A-B)2=A2-2AB+B28.已知a1=(1,0,0),a2=(-2,0,0),a3=(0,0,3),则下列向量中可以由a1,a2,a3线性表示的是（）A.(1,2,3)　　B.(1,-2,0)C.(0,2,3)　　　　　D.(3,0,5)9.n阶方阵A可对角化的充分条件是（）A.A有n个不同的特征值　　B.A的不同特征值的个数小于nC.A有n个不同的特征向量　　　　　D.A有n个线性相关的特征向量10.设二次型的标准形为，则二次型的正惯性指标为（）A.2B.-1C.1　　　D.3

22、参考答案:1.A2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.D9.A10.A1.设A是4阶方阵，且

23、A

24、=2，则

25、-2A

26、=（）A.16　　　　　B.-4　　　　C.-32　　　　　D.322.行列式中元素k的余子式和代数余子式值分别为（）A.20，-20　B.20，20C.-20，20　　　　D.-20，-203.已知可逆方阵,则=（）A.　B.C.　　　D.4.如果n阶方阵A的行列式

27、A

28、=0,则下列正确的是（）A.A=O　　B.r(A)>0C.r(A)

29、）A.(A+B)(A-B)=A2-B2　B.(AB)k=AkBkC.

30、kAB

31、=k

32、A

33、×

34、B

35、　　　　D.

36、(AB)k

37、=

38、A

39、k×

40、B

41、k6.设矩阵An´n的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b（）A.无解　B.可能有解C.有唯一解　　　　D.有无穷多个解7.设A为n阶方阵,A的秩r(A)=r

42、）A.2　B.3C.4　　　　　D.249.n阶方阵A可对角化的充分必要条件是（）A.A有n个不同的特征值　　B.A为实对称矩阵C.A有n个不同的特征向量　　　　D.A有n个线性无关的特征向量10.n阶对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是（）A.A的秩为nB.

43、A

44、