公开课教案设计解直角三角形

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1、实用文档解直角三角形复习课教案教学目标:1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．　　2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．　　3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯思想方法：1、数形结合思想：用锐角三角函数解直角三角形，主要是从“数”上去研究的.在具体解题时，要画出它的平面或截面示意图，按照图中边角之间的关系去进行数的运算.2、方程的思想：在解直角三角形时，常常通过设未知数列方程求解，使问

2、题变得清楚明了.3、转化的思想：在求三角函数值和解直角三角形时，常利用三角函数的意义，可以实现边和角的互化，利用互余角的三角函数关系可以实现“正弦”与“余弦”的互化.教学重点：1、锐角三角函数2、特殊角的三角函数值3、直角三角形的解法．教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．四、考题透视锐角三角函数在中考中考查的难度不大，分数约4-6分，主要以填空题、选择题出现；解直角三角形方面的应用题历来都是中考的重点和热点内容之一，分数达到8～12分不等，分值占的比例较大，应引起足够的重视。ABC34图1考点一：锐角三角函数的概念例1（郴州市2007年

3、）如图1在直角三角形ABC文案大全实用文档中，则______．考点二：特殊角的三角函数值的计算例2：计算考点三：解非直角三角形例3：如图所示，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。考点四：解直角三角形的实际问题例4、一高速铁路即将动工，工程需要测量某一段河的宽度。如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°.（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）；1

4、）求所测之河的宽度2）除图1的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图2中画出图形。文案大全实用文档例5、如下图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）五、应考策略归纳　1.透彻理解锐角三角函数的意义，并能由定义推出特殊角三角函数值和两角互余的关系式，使这些知识变为解决实际问题的工具.　2.运用“转化”（斜三角形转化为直角三角形）的思想方法，帮助理解、分析题意，通过建

5、立解直角三角形的数学模型使问题得以解决.　3.解直角三角形的内容在现实中有着广泛的应用，所以应关注身边与此相关的生活实际和社会热点，处处用数学的眼光观察解释周围发生的事物.文案大全实用文档解直角三形练习题一、填空题1、计算：2sin60=。2、某坡面的坡角为60，则它的坡度是。3、锐角A满足2sin(A-15)=,则∠A=.4、在△ABC中，AB=1,AC=,∠B=90,则BC=。5、下图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,则拉线AC的长是m。6、在△ABC中，∠C=90，cosB=，a=，则b=。

6、二、选择题7、在Rt△ABC中，若它的三边都扩大原来的2倍，则锐角A的正弦和余弦值（）A、都扩大原来的2倍B、都保持不变C、不能确定D、都缩小为原来的8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（）A、B、C、D、9、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（）A、B、C、D、10、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）文案大全实用文档A、a×sinαB、a×cosαC、a×tanαD、a×cotα11、若，那么锐角α的度数是（

7、）A、15°B、30°C、45°D、60°12、化简=（）A、1-B、C、-1D、1-三、解答题（24，25题8分，其余每题6分）13、计算题：sin45-++6tan3014、计算题：四、应用如图，灯塔A在港口O的北偏东55方向上，且与港口的距离为80海里，一艘轮船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向。试求这艘轮船航行的速度（精确到o.o1海里/小时）。（供选用数据：sin55=o.8192,cos55=o.5736,tan55=1.4281）文案大全实用文档自学指导看考标第81、83页知识概要后完成

8、下列问题：一、看图填空：如图在Rt△ABC中，已知∠C=90°,AB=,AC=,BC=。则：　1、(正弦公式)2、(余弦公式)　3、(正