新培养方案解释1docx

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1、新培养方案解释(征求意见稿)从2012年开始,学校启动新一轮教学改革,在校教学指导委员会的领导下,经过两年的调研与讨论,学院教学指导委员会原则上投票通过了一个新的方案,新的方案对实施多年的教学方案作适当局部的调整,使得培养方案更加适应于新时代对于创新型复合型人才培养的要求,进一步与国际上先进的教学理念接轨,方案总体上基于下面几点思考:1.增加学生选课自由度。为尊重学生兴趣,适当减少必修课学分,增加任意选修课学分。2.注意适当平衡分析,代数,几何三个方向的课程。3.使立志想学数学的学生有足够的课程可以选择。4.体现“授人以渔”的主旨,突出精神实

2、质和思想方法,适当降低必修课程的难度,同时丰富选修课.A.数学学院毕业学分要求:共144学分1.通识课程:41学分。2.大类必修课:18学分数学分析I,数学分析I,大学物理B(上),大学物理B(下)。3.专业必修课:24学分数学分析III,高等代数(上),高等代数(下),解析几何,抽象代数I,拓扑I(内容包括欧氏空间拓扑).高等数学A(上下)再加数学分析原理可以代替数学分析I,II,III.毕业论文:4学分,按A,B,C,D方式给成绩,申请A类成绩的学生需教师推荐,递交论文并答辩.4.限定必修课:27学分从下面12门课程中选9门(27个学分)

3、,超过9门可以算成专业选修课:常微分方程,泛函分析,概率论,拓扑II,微分几何,基础力学,数理方程,抽象代数II,复变函数,实变函数,数学建模,微分方程数值解.5.专业选修课:15学分,从培养方案所列选修课程中选(信息与计算专业有课程要求),通常是5门课程.包括限定必修课中的课程.6.任意选修课:15学分,可选全校任意课程(包括数学学院专业选修课程).包括专业选修课中的课程.为培养学生的全局视野,争取开设数学史和数学文化方面的课程,`否则,只见树木,不见森林,难以培养出色的数学工作者`。B.限定必修课程介绍下面我们对这些课程及其预备知识做一简

4、单介绍:1.常微分方程:(林伟提供)是一门历史悠久的学科,是数学分析、高等代数和解析几何的应用与发展,也是解决物理、生物、化学、信息以及经济等学科和工程技术问题有力的建模手段。大学本科阶段主要讲授各类典型常微分方程的基本解法,一般方程的基本理论;并初步讲授常微分方程的定性理论以及动力系统基础知识。预备课程:数学分析I,II、高等代数、解析几何。数学分析III的部分,需要用到其中的隐函数存在定理、重积分、场论以及含参变量求导等知识。开课学期:秋季(春季也可能开).1.复变函数:(邱维元提供)是数学各专业的基础必修课,也是许多理工类专业学生需要修

5、读的课程。主要介绍复变量全纯函数理论,包括Cauchy的积分理论、Weierstrass的级数理论和Riemann的映射理论。修读复变函数的基础主要是数学分析,除了微积分基本理论,还需要用到幂级数理论、曲线积分及Green公式等。预备课程:数学分析。2.实变函数:(姚一隽提供)课程简介:主要介绍Lebesgue测度和积分理论。为此要对一些无穷集合的理论和欧氏空间(特别是直线上的)拓扑及子集的Lebesgue可测性加以介绍。利用Lebesgue测度和积分理论,就可以对于实变函数以及函数列的性质有更深入的理解。前序课程:数学分析I,II,III3

6、.概率论:(应坚刚提供)是研究随机现象规律的主要数学工具,在工程,计算和经济金融领域都有深刻的应用。主要讲授随机性的度量--概率,随机变量的平均--期望,随机变量与分布及其收敛性等基本内容,最终会证明作为解释概率的直观含义的数学定理--大数定律和解释同分布大样本下平均值所体现出的共性的数学定理--中心极限定理等重要概率论定理。概率论课程需要用到多元积分的知识。预备课程:数学分析。4.泛函分析(郭坤宇提供)这门课程主要介绍无穷维线性空间及其上的(有界)线性泛函和线性算子的基本知识。将会看到具体的分析问题经过抽象化的手段可以得到统一的处理。预备课

7、程:实变函数,高等代数I,II5.拓扑II(吕志提供)主要内容涉及代数拓扑学中两个重要理论—同伦论及同调论。在同伦论方面将介绍一个空间的同伦群是如何定义的,重点讨论基本群及覆盖空间理论。在同调论方面将介绍单纯同调群以及单纯上同调群(环)以及证明同调群的拓扑及同伦不变性;介绍如何将单纯同调思想拓广到一般拓扑空间上,建立出奇异同调理论;介绍同调论的Eilenberg-Steenrod公理化体系等。预备课程:点集拓扑,高等代数,抽象代数I,数学分析1.抽象代数II(王庆学提供)本课程将在在抽象代数I的基础上,进一步学习基本的代数结构和代数方法。包括

8、:1)Galois理论,主要讨论有限Galois扩张理论,代数方程的根式求解及一些例子。2)一般环上模的基本理论,主要讨论模的基本性质,主理想整区上的模结构理论。3

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