[自然科学]b拉压、剪切

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1、第二章拉伸、压缩与剪切§2.1轴向拉伸与压缩的概念1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合2.变形特征:沿轴线方向伸长或缩短1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合2.变形特征：沿轴线方向伸长或缩短3.简化力学模型§2.2轴向拉、压横截面内力和应力一、轴力截面法FFFF拉伸为正，压缩为负求图示杆1-1、2-2、3-3截面的轴力20kN15kN15kN10kN112233例题2-1解：1110kN2210kN20kN3315kN以轴力FN为纵坐标，截面位置为横坐标，杆件沿轴

2、线方向轴力的变化曲线求图示杆1-1、2-2、3-3截面的轴力20kN15kN15kN10kN112233例题2-110205ABCDE11223344图示悬臂杆，沿轴线方向的作用力为：FB=40kN，FC=55kN，FD=25kN，FE=20kN。试求图示指定截面的内力，并作出其轴力图。例题2-21020550二、拉伸或压缩时截面上的应力（1）变形现象观察与分析杆件表面：纵向纤维均匀伸长横向线段仍为直线，且垂直于杆轴线；推断：内部纵向纤维也均匀伸长，横截面上各点沿轴向变形相同。（2）平面假设拉伸压缩杆件变形前后，各截面仍保持平面。（3）横截面上的应力横截面上每根纤维所受的内力相等

3、——横截面上应力均匀分布（3）横截面上的应力——横截面上的正应力，拉正压负FN——截面上的轴力；A——横截面的面积说明：（1）适用于杆件压缩的情形；（2）不适用于集中力的作用点处；（3）当FN=FN(x)，A=A(x)时，三、圣维南(SaintVenant)原理：作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同FFFFFF§2.3直杆轴向拉压时斜截面上的应力kk将斜截面上的应力分解为：——斜截面上的正应力——斜截面上的切应力ap——斜截面上的正应力——斜截面上的切

4、应力讨论：ABC2m121.5m图示结构:钢杆1为圆形截面，直径d=16mm；木杆2为正方形截面，面积为100×100mm2重物的重量P=40kN,尺寸如图。求两杆的应力。kk例题解：（1）求两杆的轴力BABC2m121.5m图示结构:钢杆1为圆形截面，直径d=16mm；木杆2为正方形截面，面积为100×100mm2重物的重量P=40kN,尺寸如图。求两杆的应力。kk例题解：（1）求两杆的轴力B（2）求两杆的应力（拉应力）（压应力）§2.4材料拉伸时的力学性能一、概述材料的力学性能：指材料在外力的作用下，其变形、破坏等方面的力学特性。——由实验测定常温静载试验：在室内温度（20°

5、）下，以缓慢平稳的加载方式进行的试验。试件：圆形截面矩形截面hbll——试件的工作段长度，称为标距万能试验机电子试验机试验设备通过该实验可以绘出载荷—变形图和应力—应变图液压式万能试验机底座活动试台活塞油管二、低碳钢拉伸时的力学性能1.试验过程：拉伸图应力应变曲线A——试件原始的截面积l——试件原始标距段长度变形是弹性的卸载时变形可完全恢复Oa段:应力应变成线性关系——材料的弹性模量(直线段的斜率)——Hooke定律——比例极限——弹性极限一般材料，比例极限与弹性极限很相近，认为：2.低碳钢拉伸的四个阶段：（1）弹性阶段（ob段）（2）屈服阶段（bc段）——屈服阶段应力的最小值称为屈

6、服极限；应力变化很小——比例极限——弹性极限变形增加很快卸载后变形不能完全恢复(塑性变形)（2）屈服阶段（bc段）——屈服阶段应力的最小值称为屈服极限；应力变化很小——比例极限——弹性极限变形增加很快卸载后变形不能完全恢复(塑性变形)重要现象：在试件表面出现与轴线成45°的滑移线。屈服极限——是衡量材料强度的重要指标；低碳钢：（3）强化阶段（ce段）要继续增加变形必需增加拉力材料恢复抵抗变形的能力——强化阶段应力的最大值，称为强度极限是衡量材料强度另一重要指标低碳钢：（3）强化阶段（ce段）要继续增加变形必需增加拉力材料恢复抵抗变形的能力d卸载定律：在强化阶段某一点d卸载，卸载过程应

7、力应变曲线为一斜直线，直线的斜率与比例阶段基本相同。冷作硬化现象：在强化阶段某一点d卸载后，短时间内再加载，其比例极限提高，而塑性变形降低。d（4）局部变形阶段（ef段）名义应力下降变形限于某一局部出现颈缩现象最后在颈缩处拉断。d（4）局部变形阶段（ef段）名义应力下降变形限于某一局部出现颈缩现象最后在颈缩处拉断。低碳钢拉伸四个阶段：（1）弹性阶段（ob段）（2）屈服阶段（bc段）（3）强化阶段（ce段）（4）局部变形阶段（ef段）d3.低碳钢的强度指标与