《常用概率分布》ppt课件

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1、第四章常用概率分布为了便于读者理解统计分析的基本原理，正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方法，本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布——正态分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的抽样分布和t分布。下一张主页退出上一张第一节事件与概率一、事件（一）必然现象与随机现象在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：下一张主页退出上一张一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进

2、行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。这类现象称为必然现象（inevitablephenomena）或确定性现象（definitephenomena）。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确定性现象，称为随机现象（randomphenomena）或不确定性现象（indefinitephenomena）。下一张主页退出上一张随机现象或不确定性现象，有如下特点：在一定的条件实现时，有多种可能的结果发生，事前人

3、们不能预言将出现哪种结果；对一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现偶然性、不确定性；但在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性——频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。下一张主页退出上一张（二）随机试验与随机事件1、随机试验通常我们把根据某一研究目的，在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验（trial）。而一个试验如果满足下述三个特性，则称其为一个随机试验（randomtrial），简称试验：下一张主页退出上一张（1）试验可以在相同条件下多次重复进行

4、；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且事先知道会有哪些可能的结果；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。例如在一定孵化条件下，孵化6枚种蛋，观察其出雏情况；又如观察两头临产妊娠母牛所产犊牛的性别情况，它们都具有随机试验的三个特征，因此都是随机试验。下一张主页退出上一张2、随机事件随机试验的每一种可能结果，在一定条件下可能发生，也可能不发生，称为随机事件（randomevent），简称事件(event），通常用A、B、C等来表示。（1）基本事

5、件我们把不能再分的事件称为基本事件（elementaryevent），也称为样本点（samplepoint）。下一张主页退出上一张例如，在编号为1、2、3、…、10的十头猪中随机抽取1头，有10种不同的可能结果：“取得一个编号是1”、“取得一个编号是2”、…、“取得一个编号是10”，这10个事件都是不可能再分的事件，它们都是基本事件。由若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件（compoundevent）。如“取得一个编号是2的倍数”是一个复合事件，它由“取得一个编号是2”、“是4”、“是6、“是8”、

6、“是10”5个基本事件组合而成。下一张主页退出上一张（2）必然事件我们把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件（certainevent），用Ω表示。例如，在严格按妊娠期母猪饲养管理的要求饲养的条件下，妊娠正常的母猪经114天左右产仔，就是一个必然事件。下一张主页退出上一张（3）不可能事件我们把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件（impossibleevent），用ф表示。例如，在满足一定孵化条件下，从石头孵化出雏鸡，就是一个不可能事件。必然事件与不可能事件实际上是确定性现象，即它们不是随机事

7、件，但是为了方便起见，我们把它们看作为两个特殊的随机事件。下一张主页退出上一张二、概率（一）概率的统计定义研究随机试验，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的，还需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事件的内在的统计规律性，从而指导实践。这就要求有一个能够刻划事件发生可能性大小的数量指标，这指标应该是事件本身所固有的，且不随人的主观意志而改变，人们称之为概率（probability）。事件A的概率记为P（A）。下一张主页退出上一张概率的统计定义在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为

8、m，那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。下一张主页退出上一张这样定义的概率称为统计概率（statisticsprobability），或者称后验概率（posteriorprobability）。例如为了确定抛掷一枚硬币发生正面朝上这个事件的概率，历史上有人作过成千上万次抛掷硬币的试验。在表4—1中列出了他们的试验记录。下一