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时间:2019-07-17
《2019年全国各地中考数学压轴题汇编:选择、填空(江苏专版)(解析卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年全国各地中考数学压轴题汇编(江苏专版)选择、填空参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.(2019•苏州)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为( )A.6B.8C.10D.12解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,∵△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O',点A'与点C重合,∴O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,∴AO'=AC+O'C=6,∴AB'===10;故选
2、:C.2.(2019•连云港)如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是( )A.18m2B.18m2C.24m2D.m2解:如图,过点C作CE⊥AB于E,则四边形ADCE为矩形,CD=AE=x,∠DCE=∠CEB=90°,则∠BCE=∠BCD﹣∠DCE=30°,BC=12﹣x,在Rt△CBE中,∵∠CEB=90°,∴BE=BC=6﹣x,∴AD=CE=BE=6﹣x,AB=AE+BE=x+6﹣x=x+6,∴梯形ABCD面积S=(CD+AB)•CE=(x+x+6)•(6﹣x)=﹣x2+3x+18=﹣
3、(x﹣4)2+24,∴当x=4时,S最大=24.即CD长为4m时,使梯形储料场ABCD的面积最大为24m2;故选:C.3.(2019•常州)随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随时间t(h)的变化如图所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t的函数关系大致是( )A.B.C.D.解:当t=0时,极差y2=85﹣85=0,当0<t≤10时,极差y2随t的增大而增大,最大值为43;当10<t≤20时,极差y2随t的增大保持43不变;当20<
4、t≤24时,极差y2随t的增大而增大,最大值为98;故选:B.4.(2019•苏州)如图,在△ABC中,点D为BC边上的一点,且AD=AB=2,AD⊥AB.过点D作DE⊥AD,DE交AC于点E.若DE=1,则△ABC的面积为( )A.4B.4C.2D.8解:∵AB⊥AD,AD⊥DE,∴∠BAD=∠ADE=90°,∴DE∥AB,∴∠CED=∠CAB,∵∠C=∠C,∴△CED∽△CAB,∵DE=1,AB=2,即DE:AB=1:2,∴S△DEC:S△ACB=1:4,∴S四边形ABDE:S△ACB=3:4,∵S四边形ABDE=S△ABD+S△ADE=×2×2+×2×1=2+1=3,∴S△ACB=
5、4,故选:B.5.(2019•连云港)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC=MP;④BP=AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心,其中正确的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个解:∵沿着CM折叠,点D的对应点为E,∴∠DMC=∠EMC,∵再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,∴∠AMP=∠EMP,∵∠AMD=180°,∴∠PME+∠CME=180
6、°=90°,∴△CMP是直角三角形;故①正确;∵沿着CM折叠,点D的对应点为E,∴∠D=∠MEC=90°,∵再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,∴∠MEG=∠A=90°,∴∠GEC=180°,∴点C、E、G在同一条直线上,故②错误;∵AD=2AB,∴设AB=x,则AD=2x,∵将矩形ABCD对折,得到折痕MN;∴DM=AD=x,∴CM==x,∵∠PMC=90°,MN⊥PC,∴CM2=CN•CP,∴CP==x,∴PN=CP﹣CN=x,∴PM==x,∴==,∴PC=MP,故③错误;∵PC=x,∴PB=2x﹣x=x,∴=,∴PB=AB,故④,∵CD=CE,EG=AB,AB=CD,∴C
7、E=EG,∵∠CEM=∠G=90°,∴FE∥PG,∴CF=PF,∵∠PMC=90°,∴CF=PF=MF,∴点F是△CMP外接圆的圆心,故⑤正确;故选:B.6.(2019•扬州)若反比例函数y=﹣的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=﹣x+m的图象上,则m的取值范围是( )A.m>2B.m<﹣2C.m>2或m<﹣2D.﹣2<m<2解:∵反比例函数y=﹣的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数y=
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