[预防医学]多个样本均数比较的方差分析

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1、第四章方差分析（AnalysisofVariance）第一节方差分析的基本思想及其应用条件第二节完全随机设计资料的方差分析第三节随机区组设计资料的方差分析第四节多个均数间的两两比较第五节方差齐性检验主要内容引言表4-14个处理组低密度脂蛋白测定值安慰剂组新药组2.4g组4.8g组7.2g组3.532.422.860.894.593.362.281.06……………………4.164.021.972.102.592.311.683.713.432.722.701.97造成四个样本均数不同的原因抽样误差：不同样本中个体差异和随机误差造成的低密度脂蛋白含量的不同。处理方法造成的差异：不同处理

2、造成低密度脂蛋白含量的不同；第一节方差分析的基本思想及其应用条件通过对观测值之间变异情况的分析，即按设计需要将总变异分解成两个或多个组成部分，然后再作分析，从而达到对若干个样本均数进行比较的目的。变异分解（以表4-1的资料为例）离均差平方和：离均差平方和可以反映变异情况；离均差平方和的计算公式：变异分解总变异（totalvariation）反映所有观测值之间的变异情况，即120名高血脂患者的低密度脂蛋白含量值之间的变异情况。组间变异（variationamonggroups）处理组之间样本均数各不相同，具有变异，造成组间变异的原因可能有两个：1、处理因素不同造成的，即服用药物的不同

3、；2、抽样误差造成的。变异分解组内变异（variationwithingroups）各组内部高血脂患者的低密度脂蛋白含量各不相同，造成组内变异的原因只有抽样误差。变异分解各部分变异的关系SS总=SS组间+SS组内变异各部分的自由度：变异分解计算检验统计量F值各部分的均方（MS，MeanofSquare）根据F值作出结论如处理因素不起作用，则组间均方应和组内均方比较接近，F值将接近1；如果处理因素作用明显，则组间均方远远大于组内均方，F值将远远大于1；F值究竟多大才有统计学意义，需查F界值表得到相应的P值，然后根据所确定的检验水准作结论。应用条件各样本是相互独立的随机样本各样本均来自

4、正态分布的总体各样本的方差相同，即方差齐性第二节完全随机设计资料的方差分析处理分组i=1,2,……k1水平2水平3水平k水平样本例数j=1,2,…,n设计保证受试对象进入各处理组的概率完全一样。换句话说，就是将受试对象完全随机地分配到各个处理组中。设计的优缺点优点：设计简单，统计分析简单。缺点：对实验对象要求较高，具备较好的同质性。表4-14个处理组低密度脂蛋白测定值安慰剂组2.4g组4.8g组7.2g组3.532.422.860.894.593.362.281.06……………………4.164.021.972.102.592.311.683.713.432.722.701.97方差

5、分析的步骤1、建立检验假设，确定检验水准H0：服用不同药物后患者低密度脂蛋白含量的总体均数相同；H1：服用不同药物后患者低密度脂蛋白的总体均数不全相同。确定检验水准：方差分析的步骤2、计算检验统计量F值(1)离均差平方和的分解根据设计的模型，完全随机设计的总离均差平方和分解为组间和组内两个部分SS总=SS组间+SS组内方差分析的步骤SS组内=SS总-SS组间方差分析的步骤(2)计算各离均差平方和SS、自由度DF、均方MS及F值方差分析的步骤方差分析的步骤SS总=958.82-876.42=82.10总=N–1=120–1=119SS组间组间=k–1=4–1=3方差分析的步骤SS

6、组内=SS总-SS组间=82.10-32.16=49.94组内=N–k=120–4=116MS组间MS组内方差分析的步骤3、查F值表，确定P值，下结论。F0.05,3,100=2.70

7、ckdesign）设计将受试对象按性质相同组成区组，区组中k个受试对象将被随机地分配到k个处理组中去。设计的方案同体对照配伍对照区组A药B药C药10.820.650.5120.730.540.2330.430.340.2840.410.210.3150.680.430.24均数0.6140.4340.314表4-3三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量方差分析的步骤1、建立检验假设，确定检验水准H01：3种药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相同；H11：3种药物作用后小白鼠