行程问题教案

行程问题教案

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时间:2019-07-17

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1、一元一次方程应用题专题复习------行程问题教学目标:1、复习巩固通过“线段图”分析复杂问题中的数量关系。2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及、航行问题。3、培养学生的分析、解决问题能力。教学重点:运用方程解决实际问题。教学难点:能画出“线段图”分析行程中相遇、追及、航行的等量关系。教学过程:一、导入:回顾列一元一次方程解实际问题的一般过程和步骤过程;实际问题数学问题解释解的合理性抽象分析合理验证已知量、未知量、相等关系方程的解求出方程步骤;申、设、找、列、解、答回顾已经学过的方程应用题的类型,引出复习行程问题二、教学过程;

2、(一)相遇问题;在直线上相遇;例题;阿超的家长来学校看他,阿超在他的家长进校门的同时以2m/s的速度从班里出发向大门口去迎接他,他的家长以1m/s的速度向他走来,班级到大门口的距离是180m,若设x秒后,阿超可以见到他的家长,则可列方程________提问1:同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗?提问2:此题的等量关系是什么?答;阿超行的路程+他的家长行的路程=180m提问3;找同学根据等量关系列出方程(能画线段图)在环形跑道上相遇;变式训练;课间操期间,阿豪和秦祥栋在400米长环形跑道上练习跑步,阿豪每秒跑5米,阿秦每秒跑7

3、.5米,若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?(只列方程)找同学在黑板上做(要求找到等量关系,列出方程)小结;路程=×相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=______(二)追及问题;在直线上同时、同方向、不同地出发追及;例题;甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列火车从乙站开出,每小时走60公里,试问:两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车?设x小时后快车能追上慢车,下列方程符合题意的是()A、48x+60x=162B、60x-48x=162C、+=162D-=1623提问1;此题的

4、等量关系是什么(画出线段图找)提问2:找同学说出答案(包括等量关系)引导语;如果在直线上不同时、同向、同地出发追及的话,哪有该怎么做呢?我们来看下一道题在直线上不同时、同向、同地出发追及;变式训练;阿豪每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,阿豪以80米/分的速度出发,5分后,阿豪的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追阿豪,并且在途中追上他。(只列方程)问;爸爸追上阿豪用了多少时间?提问1;此题等量关系是什么(画线段图)提问2;找同学说出答案并分析所列方程各部分的意义。引导语;在直线上有没

5、有可能同时、同向、同地点然后一个追上另一个呢?学生答;没有可能师问;那在什么情况下同时、同向、同地点才能追上呢?生答;在环形跑道上在环形跑道上同时、同向、同地点出发追及;再变;课间操期间,阿豪和秦祥栋在400米长的环形跑道上练习跑步,阿豪每秒跑5米,阿秦每秒跑7.5米,若两人同时同地同方向出发,多长时间两人首次相遇?提问;找同学去黑板上做,并能画出图,写出等量关系(三)航行问题提问;遇到航行问题我们首先能想到的那些东西呢?生答;顺水速度=船在静水中的速度+水速逆水速度=船在静水中的速度-水速在水中的航行问题一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行

6、驶用了2小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,(只列方程)(1)若水流速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度?(2)若船在静水中的平均速度是18千米/时,求水流速度?提问;找学生说老师在黑板上写引导语;在水中有一个这样的关于速度的式子,那在空中呢?能否有这样的式子呢?生答;顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度-风速在空中的航行问题;变式训练;一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离?引导语;在空中可以的话,那在陆地上呢?骑自行车时是不

7、是同样的问题呢?自己下去尝试自己编一道题来让同桌做。一、课堂总结;行程问题包含;(一)相遇问题;在直线上相遇在环形跑道上相遇(二)追及问题;在直线上同时、同方向、不同地出发追及在直线上不同时、同向、同地出发追及在环形跑道上同时、同向、同地点出发追及(三)航行问题;在水中的航行问题在空中的航行问题四、作业;33

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