贵州省凯里一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题(无答案)

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1、凯里一中2014届第一次月考试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则2．已知实数满足，则过坐标原点和点的直线的斜率为3．函数的最小值为4．已知两个正数的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆的离心率为5．条件条件，则条件是条件的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必

2、要条件6．定义在上的偶函数满足，若在区间[1,2]是减函数，则函数在区间[-2,-1]上是增函数,区间[3,4]上是增函数正视图侧视图俯视图1112在区间[-2,-1]上是增函数,区间[3,4]上是减函数在区间[-2,-1]上是减函数,区间[3,4]上是增函数在区间[-2,-1]上是减函数,区间[3,4]上是减函数7．某四面体的三视图如右图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是8．实数满足约束条件则的最小值是-39．如右程序运行后输出的结果为（　　）．14．17．20．2610．已知正三棱柱的侧棱长于底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于11．若，，，且，则向量与的夹角为12

3、.已知点在圆上，点在双曲线的右支上，是双曲线的左焦点，则的最小值为．．．．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．在的二项展开式中，常数项为．14．求由曲线与所围成图形的面积为．15．已知实数可以在的条件下随机的取值，那么取出的数对满足的概率是．16．若实数满足且，恒成立，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）．在等差数列中，，（1）求数列的通项;（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12

4、分）凯里一中为贵州省第一届中学生篮球运动会招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）:8165898761723556742180121190男女若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一个人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，求的分布列及数学期望.19．（本

5、小题满分12分）四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面⊥平面;（2）求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值;（2）设函数，证明：当时，函数的图像总在函数图像的下方.21.（本小题满分12分）已知抛物线的方程为，焦点为，（1）若的准线与轴的交点为，过的直线与交于两点，且，求直线的斜率;（2）设点是上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值.选考题：（从下列二道题中任选一题作答，若两题都作答，则按第一题计分．作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）22.（本小题满分1

6、0分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线:，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于,.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若,,成等比数列，求的值．23．（本小题满分10分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．