资源描述：
《高一第二学期期末考试数学(文科)试题(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高一第二学期期末考试数学（文科）试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1．下列向量组中,可以把向量表示出来的是（）A．B．C．D．2．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．3．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．4．与，两数的等比中项是（）A．B．C．D．5．设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．6．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能7．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。A．B．C．D．8.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为 (
2、 )A.27πB.18πC.19πD.54π89.若直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值为 ( )A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-210.5．在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．11.设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是 ( )A.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥βC.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥βD.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α12.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.2
3、00+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设且,则的最小值为________.814.已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;15.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是 .16.在△ABC中，已知·＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.的交点，(1)求直线l的方程.(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值18.在中，分别是角的对边，且,(1)求的大
4、小；(2)若，当取最小值时，求的面积.819.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；20.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b＋c＝2acosB.(1)证明：A＝2B；(2)若cosB＝，求cosC的值．21..如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中点，N是CE的中点．(1)求证：EM⊥AD；(2)求证：MN∥平面ADE；822.设公比不为1的等比数列的前项和为已知是
5、和的等差中项，且(1)求;(2)已知等差数列的前项和，，求.8参考答案：1-5DCDCC6-10DBACC11-12DA13.16.14.y=-2x+3.15.4:316.17．解：18.(1)由正弦定理得又C即（2）（当且仅当时等号成立）a的最小值为2时,819.（1）证明：∵PC⊥平面ABCD，DC⊂平面ABCD，∴PC⊥DC，∵DC⊥AC，PC∩AC=C，∴DC⊥平面PAC；（2）证明：∵AB∥DC，DC⊥AC，∴AB⊥AC，∵PC⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴PC⊥AB，∵PC∩AC=C，∴AB⊥平面PAC，∵AB⊂平面PAB，∴
6、平面PAB⊥平面PAC；20.解：(1)证明：由正弦定理得sinB＋sinC＝2sinAcosB，故2sinAcosB＝sinB＋sin(A＋B)＝sinB＋sinAcosB＋cosAsinB，于是sinB＝sin(A－B)．又A，B∈(0，π)，故0＜A－B＜π，所以B＝π－(A－B)或B＝A－B，因此A＝π(舍去)或A＝2B，所以A＝2B.(2)由cosB＝得sinB＝，cos2B＝2cos2B－1＝－，故cosA＝－，sinA＝，cosC＝－cos(A＋B)＝－cosAcosB＋sinAsinB＝.21.证明：（Ⅰ）∵EA=EB，M是AB的
7、中点，∴EM⊥AB，（1分） ∵平面ABE⊥平面ABCD，平面ABE∩平面ABCD=AB，EM⊂平面ABE， ∴EM⊥平面ABCD，（4分） ∵AD⊂平面ABCD，∴EM⊥AD．（5分） （Ⅱ）取DE的中点F，连接AF，NF， ∵N是CE的中点．，∴NFCD， ∵M是AB的中点，∴AM， ∴NFAM，∴四边形AMNF是平行四边形，（7分） ∴MN∥AF，（8分） ∵MN⊄平面ADE，AF⊂平面ADE，∴MN∥平面ADE．（10分） 22.88
