高中数学必修2 重点题型

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1、高中数学必修2重点题型1、六棱柱的两底面是正六边形，侧面是全等的矩形，它的底面边长为4，高为12，则它的全面积2、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为4cm和6cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是5cm，则它的侧面积是；体积为。正三棱锥的底面边长是，高是，则它的全面积为。3、圆台的两个底面半径是2cm、4cm，截得这个圆台的圆锥的高为6cm，则这个圆台的体积是。4、长方体的过一个顶点的三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是5、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是6、把一个半径为的实心铁

2、球熔化后铸成两个小球（不记损耗），两个小球的半径之比为，则其中较小球的半径为.7、如图所示：一个几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，则这个几何体的体积为、8、已知某个几何体的三视图如下图所示，由图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为9、如图，四面体ABCD为正四面体，E、F分别为BC和AD的中点，求异面直线AE、CF所成角的余弦值．10、如左图，在空间四边形中，已知，且，对角线，求与所成的角。11、如右图，四棱锥中，底边长为1的菱形，面，，分别为的中点。①求证；②求与所成的角。12、在四棱锥中，底面为正方形，为的中点，证明面13、如图，在直四棱柱中，，⑴

3、求证：面⑵求与平面所成的角的大小；⑶求面的距离。14、如图，在四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，且面面，若为边的中点，⑴求证：面；⑵求证：⑶若为的中点，能否在棱上找到一点，使面面15、如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD⑴求异面直线BF与DE所成的角的大小；⑵证明平面AMD平面CDE；⑶求二面角A-CD-E的余弦值。16四棱锥的底面为正方形,侧棱的中点.①求证：;②求二面角的大小;③在棱上是否存在一点,试证明你的结论。17、边长为2的正所在的平面垂直与矩形所在的平面，，为的中点，⑴

4、求证；⑵求二面角的大小。19、若三点共线，则实数20、已知经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是，则m=.21、已知直线，直线的倾斜角为的两倍且经过点，求的方程。22．已知直线，则的倾斜角的范围为23.若直线的倾斜角，则斜率的范围为；若直线的斜率，则倾斜角的范围为。24.若直线与直线时,a=,时，a=.25.已知直线与直线垂直，且直线在两坐标轴上的截距之和为9，求直线的方程。26.过点的直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。27.求与两坐标轴围成的三角形的面积为32，且斜率为的直线的方程。28.求过点的直线与平行的直线方程。28.求过点的直线与垂直的

5、直线方程。29.过点且与直线垂直的直线方程为30.已知的三顶点，①求边上的中线所在的直线方程②求边上的高线所在的直线方程31．两直线和的交点在直线上，求值。32.若点P（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．33.两平行直线的距离为34.若直线的交点在第一象限，则k的取值范围是.35．①点关于对称点的坐标为.②点（1，-3）关于直线的对称点的坐标为.③以点A（1，-1）为对称中心，直线2x+3y-6=0关于A对称的直线方程是36.圆心在轴上的圆切轴与原点，半径为4的圆的方程为37.求经过坐标原点和点，并且圆心在直线上的圆的方程。

6、38.直线被曲线所截得的弦长等于。39.已知方程表示一个圆，求的范围。40.直线截圆所得的弦长为41.过点向圆引切线，求切线方程。42.直线与圆相切，则实数等于43.若直线与圆有公共点，求满足的关系44.直线与圆的位置关系是。45.已知圆，直线。①证明不论取任何实数，直线与圆恒交于两点；②求直线被圆截得的弦最短时的方程。46.判断两圆的位置关系。47.求圆关于点对称的圆的方程。48．求圆关于直线对称的圆的方程。49.已知为实数，且求①的最值；②求的最值；③求的最值