三事件a,b,c相互独立

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1、三事件A,B,C相互独立是指下面的关系式同时成立：注：1)关系式(1)(2)不能互相推出2)仅满足(1)式时,称A,B,C两两独立(1)(2)A,B,C相互独立A,B,C两两独立定义83例2有一均匀的八面体,各面涂有颜色如下将八面体向上抛掷一次,观察向下一面出现的颜色。设事件R红色W白色Y黄色12345678RRRRWWWWYYYY例284则但本例说明不能由关系式(2)推出关系式(1)85例3随机投掷编号为1与2的两个骰子事件A表示1号骰子向上一面出现奇数B表示2号骰子向上一面出现奇数C表示两骰子出

2、现的点数之和为奇数则但本例说明不能由A,B,C两两独立A,B,C相互独立例386n个事件A1,A2,…,An相互独立是指下面的关系式同时成立定义常由实际问题的意义判断事件的独立性87利用独立事件的性质计算其并事件的概率若A1,A2,…,An相互独立,则88例5设每个人的血清中含肝炎病毒的概率为0.4%,求来自不同地区的100个人的血清混合液中含有肝炎病毒的概率解设这100个人的血清混合液中含有肝炎病毒为事件A,第i个人的血清中含有肝炎病毒为事件Aii=1,2,…,100则例589若Bn表示n个人的血

3、清混合液中含有肝炎病毒，则——不能忽视小概率事件,小概率事件迟早要发生90一个元件(或系统)能正常工作的概率称为元件(或系统)的可靠性系统由元件组成,常见的元件连接方式：串联并联1221系统的可靠性问题(教材P.40例5)例6例691设两系统都是由4个元件组成,每个元件正常工作的概率为p,每个元件是否正常工作相互独立.两系统的连接方式如下图所示，比较两系统的可靠性.A1A2B2B1S1:92A1A2B2B1S2:注利用导数可证,当时,恒有93