再论要不要学生熟记加法口诀

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1、再论要不要学生熟记加法口诀早在30年前，我已发表“要不要熟记加法口诀？”一文，提出让学生背加法口诀的观点。当时曾引起小学数学教育界的关注和争论。可是中国人一向是唯上唯书，由于课本不改，没有加法口诀，结果是涛声依旧。30年来，小学数学教材虽几经变革，但始终没有引进加法口诀，课本中只有乘法口诀，没有加法口诀。近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问题，时机来了，重提这个问题可能会有一线希望。我写此文再表达我的观点，以引起大家的思考与讨论。一、提出熟记加法口诀的起因1979—1980年，我们在十六个省、市、自治区对小学生口算能力进行调查，结果发现：20以内加、减法的计算速度

2、不如表内乘、除法。见下表：口算内容参加人数平均成绩（5分钟内做对题数）20以内加减法701776.1表内乘除法711093.3后者比前者快%22.60%从表上看出计算“表内乘除法”的速度超过“20以内加减法”22.6%，按理说20以内加减法简单，计算结果大都是一位数，书写方便，而表内乘除法复杂，计算结果大都是两位数，书写也费时。为什么表内乘除法的计算速度反而要快22.6%呢？究其原因主要是表内乘除法用口诀，学生看到两个数相乘（除）能立即反应出结果，而20以内加减法没有口诀，学生看到两个数相加（减）必须在头脑里有一个思考过程，反应就慢了。从笔算计算的错误分析中，也可以发现：乘

3、除法一般不会算错，大都错在20以内加减法上。2010年，我们对小学生的口算能力再调查，测试题和评分标准与1980年相同，结果见下表：口算内容参加人数平均成绩（5分钟做对题数）20以内加减法171749.1表内乘除法158174.8后者比前者快%52.3%从上表看出，虽然2010年与1980年相比，小学生口算能力有所下降，但是表内乘除法的计算速度，大大超过20以内加减法的趋势没有改变，而且差距越来越大。其主要原因，表内乘除法有乘法口诀下降幅度小，20以内加减法不用加法口诀，下降幅度大。实践是检验真理的唯一标准，事实证明：由于学生熟记乘法口诀，运用口诀计算乘除法，大大提高计算速

4、度，为什么计算加减法就不可以用加法口诀呢？二、怎样运用加法口诀大家只知道有乘法口诀，不知道还有加法口诀。古人流传下来只有乘法口诀，目前尚未查到有加法口诀，大概以为加减法比较简单不需要口诀了。小学教科书中也从来没有出现过加法口诀。我是在1980年前后对小学生口算能力的调查中，发现20以内加减法的计算速度大大慢于表内乘除法的现象，从中得到启示，才提出引进加法口诀的设想，并付之实践，获得了意想不到的显著教学效果。加法口诀局限在20以内进位加法，因为20以内不进位加法，由于数目小，一般掌握了数的组成分解，经过反复练习可达到熟练计算。20以内进位加法口诀一共才20句，如下：20以内进

5、位加法口诀九二11八三11七四11六五11九三12八四12七五12两个六12九四13八五13七六13九五14八六14两个七14九六15八七15九七16两个八16九八17两个九18口诀的写法作了改革，采用前面两个汉字表示加数，后面阿拉伯数字表示和。这样可以分清哪是加数，哪是和。最后一句不用九九18，而用两个九18，同乘法口诀统一起来。20句加法口诀中包含了4句乘法口诀，可以减轻以后熟记乘法口诀的负担。有人担心加法口诀会同乘法口诀混淆，其实不必要担心。因为：（1）学20以内加减法要时隔半年后再学表内乘除法；（2）两者形式不同，加法口诀是大数在前小数在后（如九四13），乘法口诀是

6、小数在前，大数在后（如四九36）；（3）两者的得数相差甚大（如八六14，六八48）。实验班中很少有学生产生两者混淆的现象。应用口诀时看到两个数相加，不分前后都用同一句口诀，如：8+6=6+8=都用同一句口诀八六146+7=7+6=都用同一句口诀七六13今后在乘法中也采用同样的思路，看到两个数相乘，不分前后，都用同一句口诀，如：7×99×7都用七九63这句口诀。这样加法和乘法运用口诀都采取同样的思路，以减轻学生思维的负担。利用加法口诀做20以内退位减法。根据实验研究结果，我主张先形成减法的概念，再用破十法说明12-8=4的道理，然后用加法口诀做减法：12-8=4（想八四12）

7、对刚入学的一年级儿童来说，20以内退位减法是个难题，用“破十法”思维过程比较复杂，用加法口诀做减法，想加做减，立即反应出计算结果，这就化难为易了。这样把做加减法的思路同做乘除法的思路统一起来。用加法口诀做减法，想加做减；用乘法口诀做除法，想乘做除。所以说，熟记了加法口诀，大有用处，不但解决了进位加法的问题，连退位减法的难点也迎刃而解了，真是一箭双雕的好办法。运用加法口诀在计算笔算加减法更显示出神通广大的作用。它既能够提高计算速度，又能防止错误。我们用最难的连续进位加法和连续退位的减法举例：1、进位加法的难点是学生往