北师大八年级数学《实数》典型例题

《北师大八年级数学《实数》典型例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.6实数知识点整理知识点1实数及其相反数、倒数、绝对值（重点）有理数和无理数统称为实数。如、—3、、等都是实数。实数的相反数：实数的相反数与有理数的相反数意义一样。①的相反数是—；②如果与互为相反数，则如的相反数是—，实数的绝对值：实数的绝对值与有理数的绝对值意义一样。①正实数的绝对值本身是它本身②一个负实数的绝对值是它的相反数③0的绝对值是0用符号表示：，，，实数的倒数：实数的倒数与有理数的倒数意义一样①的倒数是②0没有倒烽③与互为倒数，则【例1】填空⑴,的绝对值是⑵的相反数是，的相反数是—4⑶3的倒数是⑷

2、若与互为相反数，与互为倒数，的倒数等于它本身，则的值为1.下列说法中，错误的是（）个①正数、负数和0统称为有理数；②无限小数是无理数③实数分正实数和负实数④无理数都是实数⑤任何实数都有平方根A.2B.3C.4D.5知识点2实数的运算（重点）实数的运算顺序为：①先算乘方、开方；②再算乘、除③最后算加减同级运算从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。【例1】计算：⑴⑵2.计算⑴⑵⑶知识点3实数与数轴（重点）【例2】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B与点C关于点A对称，设点C所表示的数为，求的值。3.

3、如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A.-1B.1-C.2-知识点4实数的大小比较（重点）⑴在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大⑵比较两个实数的大小关系常用三种方法：①平方法：若，，，则②把根号外的数移到根号内。如，而，所以③取倒数法：若，，且，则【例1】比较与的大小4.比较下列各数的大小、，—考点归纳考点1利用实数的相关概念求代数式的值。【例1】已知、互为相反数，、互为倒数，求的值1.已知与互为相反数，求考点2实数的非负性问题（一）【例2】已知

4、，求的值2.已知、为实数，，若，求的值。考点3实数的非负性问题（二）【例3】已知，则等于多少1.已知，求的值考点4实数与数轴对应关系的应用【例1】实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：的值4.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：（）考点5用实数知识解决实际问题【例2】如图，将一块面积为30m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．（精确到0.1m）考点6无理数的整数部分【例3】若是的整数部分，是的整数部分，求的值5.若

5、是是的整数部分，是的整数部分，求的值