不完美信息静态博弈

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2、我会进监狱”。不完全信息博弈我们不可能料事如神，也无法掌握所有变因，更无力预测未来，不确定性就象缴税一样不可避免。这里主要探讨如何在不确定性的情况下做出理性、一致的决策首先必须承认自己虽然没有办法做到无所不知，但也不至于一无所知，而应该或尽可能有效运用自己所知的一切最优化收益空城计街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时孔明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草去了，只有2500军士在城中。众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每一门用2

3、0军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前凭栏而望，焚香操琴。不完全信息博弈司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做前军，前军做后军，急速退去。司马懿之子司马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何故便退兵？”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今大开城门，必有埋伏，我兵若进，必中计也。”孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。诸葛亮说：“懿料吾生平谨慎，必不弄险，疑有伏兵，所以退去。吾非行险，盖

4、因不得已而用之，弃城而去，必为之所擒。”不完全信息博弈-信息的重要性被擒，？不被擒，？被擒，？不被擒，？司马懿诸葛亮弃城守城进攻撤退司马懿：兵多将广，但不知道自己和对方在不同行动策略下的收益；诸葛亮：处于劣势，但知道博弈的结构，比对方掌握更多的信息。计策：使用各种手段迷惑司马懿，为的是不让对方知道其收益。迫使其认为，撤退比进攻好，降低其进攻的预期收益。如用概率论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率，使司马懿认为进攻的期望收益小于撤退的期望收益。司马懿关于自己策略的收益信息不完全。

5、不完全信息博弈在信息不充分的情况下，博弈参与者不是使自己的收益或效用最大，而是使自己的期望效用或收益最大。如在50%的概率获得100元与10%的概率获得200元两者之间选择的话，前者的期望所的是50元，后者是20元，故选前者。100，100-50，00，00，0不接受求爱者求爱不求爱接受100，-100-50，00，00，0不接受你求爱者求爱不求爱接受你100x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱求爱博弈：品德优良者求爱求爱博弈：品德恶劣者求爱被求爱者对于求爱者的品德的信息是不完全

6、的。4000，40008000，00，80000，0不开发开发商A开发不开发开发-3000，-30001000，00，10000，0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求大的情况房地产开发博弈市场需求信息是不完全的。-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0默许斗争默许斗争进入不进入在位者市场进入博弈：不完全信息进入者高成本情况低成本情况不完全信息博弈进入者关于在位者成本信息是不完全的。进入者的最优选择依赖于他在多大程度上认为在位者是低成本的。假定进入者认为在位者

7、是高成本的概率是p低成本的概率是（1-p），进入者选择进入的期望利润是p（40）+（1-p）（-10），选择不进入的利润是0进入者的最优选择是：如果p>=1/5，进入，如果p<1/5，当p=1/5时，进入与不进入是无差异的我们假定其进入。市场进入博弈不完全信息博弈在生活中我们也会碰到这样的问题，比如一个乞丐向你乞讨，你愿意帮助别人，但不知道他是真的乞丐还是骗子，该如何决定呢？如果你喜欢与人为善，你可能愿意冒一点上当的危险帮助一个困境中的人比回绝一个骗子更重要。不完全信息博弈不完全信息：每一个参与人对

8、所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及收益函数有准确的知识，否则为不完全信息。类似上述情况称为不完全信息博弈，即在不完全信息博弈中，至少有一个参与人不知道其他参与人的收益函数。贝叶斯博弈在博弈论中，贝叶斯博弈所指的是：博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息（incompleteinformation）；因此贝叶斯博弈也被称为不完全信息博弈。海萨尼转换-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0默许斗争默许斗争进入不进入在位者市场进入博弈：不完全信息进