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1、20.1.2中位数和众数1问题1：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中11名选手的成绩如下：（单位：分钟）136，140，129，124，154，145，146，158，176，165，148。①这11名选手中成绩为146分钟的排名第几？②在全体运动员中有一名成绩为142分钟的选手，他的成绩如何？解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175。由此可见成绩为146分钟的运动员排名第6。②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩
2、慢于146分钟，故成绩为142分钟的选手比一半选手的成绩要好。（定义1）中位数：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组数据的中位数;中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。问题2：一家鞋店在一段时间内销
3、售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据上面的数据回答下列问题：①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？②请你根据上面的①中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？（定义2）众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。注意：①当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。②众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。练习2：下面的扇形图描述了某种运动服的
4、S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。（练习3）填空：①1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是______,众数是______。②数据4、7、8、5___的中位数是5，众数是_____。③反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的_____、______、______三个量都等于______。④请将③中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，平均数为6。则这组数据是____________________。（只写出一组）（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，
5、能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______。④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某
6、月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______；⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______。试一试你的身手1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是。5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数
7、是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。总结反思，拓展升华⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个）⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。⑶灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都用来描述数据的集中趋势的，但它们各有自己的特点，
8、能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
