中国东南大学研讨题ppt二阶效应x

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1、2021/8/10剪切型框架的P-△效应---精确解与简化解的比较05109338寿辰SoutheastUniversity土木工程学院目录研究意义与背景计算方法介绍结论分析2021/8/102021/8/10剪切型框架考虑二阶效应解答钢结构简化解-附加位移法精确解-迭代法混凝土结构简化解-刚度折减法精确解-有限元法2021/8/10研究背景框架的强度计算用一阶方法（即根据未变形的结构建立平衡条件，不考虑结构位移对内力产生的影响）来分析框架内力，一般可获得足够精确的结果。但在研究框架的稳定问题时，必然要涉及框架结构的位移和位移对内力产生的影响，即二阶效应（

2、P-△效应）根据位移后的结构建立平衡条件，这就是二阶分析。研究背景随着高层建筑层数的不断提高，使用功能的不断增加和内部空间的扩大，建筑结构的自重增加，抗侧刚度相对降低，在水平力作用下侧移增加，P-△效应越来越引起人们注意，尤其是对风荷载或地震作用较大的地区，高层建筑及超高层建筑的P-△效应更应引起关注。2021/8/102021/8/10研究背景同时随着经济、科技的发展和高强建筑材料的应用，建筑结构趋向更高、跨度更大，为了节省材料，构件又要求细长薄壁，稳定性问题将会更加突出。因失稳而破坏的钢结构事件在国内外屡有发生，有的后果相当严重。研究意义前苏联在195

3、1年1977年期间所发生的59起重大钢结构事故中，其中占总数29％的17起事故是由于结构的整体或局部失稳造成的。可见，因失稳造成倒塌的事故并不是个别的，给社会造成了巨大的经济损失和人员伤亡。对于结构几何非线性的研究也就显得尤为重要。2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法我们可以通过下图所示自由端受竖向力P和水平力V的竖向悬臂构建受力分析来直观的理解二阶分析方法。2021/8/102021/8/10钢结构简化解——附加位移方法按一阶分析截面A的弯矩：Ma=V(h-y)(1-1)若考虑杆件变位后的几何关系，即按二阶理论分析时，截面A的弯矩为：Ma=V（

4、h-y）+P[(h-y)φ+υ](1-2)由上式可知P[(h-y)φ+υ]即为二阶分析的附加效应。2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法规范(GB50017--2003)的近似二阶分析方法做了如下规定：（1）框架结构可以采用一阶分析方法（2）高层框架通常由于柱轴力和结构侧移较大，满足条件应按照二阶分析。钢结构简化解——附加位移方法2021/8/10此时应在每层柱顶附加考虑假想的水平荷载Hni,并由下式确定：2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法钢结构简化解——附加位移方法对无支撑的框架结构，当采用二阶弹性分析方法时可以按下式计算各杆件的杆端

5、弯矩：其中Mnt为按无侧移框架用一阶弹性方法求得的杆端弯矩，Mit为水平荷载作用下用一阶弹性分析方法求得的杆端弯矩。2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法下面来介绍考虑二阶效应各层各杆件的侧移，弯矩增大系数。如图所示在水平荷载和竖向荷载作用下结构产生位移△0.2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法在竖向荷载和水平荷载共同作用下柱顶产生的位移若即为△0,则等效水平荷载为ΣP△0/h,则框架产生的新的侧移△1:2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法2021/8/10钢结构简化解——附加位移方法2021/8/10钢结构简化解——附加位移方

6、法由上可知，式中Fhi即为产生位移△u的水平力即上述的ΣH,对于横梁无限刚的情况，可以算得等效弯矩ΣNi△i，所产生的侧移是等效水平力ΣNi△i/hi所产生侧移1.2倍，如果横梁不是无限刚性，两者比值略小于1.2。2021/8/10钢结构剪切型框架比较2021/8/10钢框架简化计算方法钢框架精确计算方法基本假定理想杆件不考虑截面缺陷假定整体弹性，局部弹塑性理想杆件不考虑截面缺陷考虑梁柱变形考虑几何非线性耦合缺陷分析无法得到闭合解对于两跨中层高不同结构缺少构件框架计算结果不理想计算比较复杂，需要反复迭代优势分析计算相对简单且使用范围较广,ΣN/ΣNcr≤0

7、.25较符合可用于轴力剪力计算计算结果相对精确2021/8/10简化解混凝土框架柱的计算长度系数我国规范所采用的确定框架柱计算长度的方法。是把框架区分为有侧移和无侧移两种典型情况，并以上下两个节点间的柱端作为计算单元。利用弹性稳定理论确定混凝土框架柱的计算长度一、给定框架柱的轴线尺寸、计算简图和各杆件件的弹性抗弯刚度，并给定各柱段轴向压力的固定比值。然后令各柱轴力保持给定的相互之间的固定比值而同步增长，利用各节点的变形协调条件和内力平衡条件，求得各柱段同时失稳时每根柱段中的临界压力Pcr。二、即从框架中取出上、下两个节点之间的柱段作为计算单元，并认为上、下

8、层的柱段及同层其余柱段对该柱段不起约束和侧向扶持作用，以用来简化该