《具有约束的化简》ppt课件

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1、具有约束的逻辑函数的化简例：三八妇女节，某单位包了一场演出，票只发给在本单位工作的女同志，以示庆贺。试分析该逻辑问题。功能表单位性别演出票能否进场说明非男无否非男有不会出现非女无否非女有不会出现是男无否是男有不会出现是女无否是女有能真值表ABCY说明0000001不会出现0100011不会出现1000101不会出现11001111真值表ABCY0000001×0100011×1000101×11001111具有约束的逻辑函数的化简BCA0001111000××010×10Y=C约束项和随意项都不会在逻辑函数中出现，所对应函数值视为1或0都可以，故

2、称无关项。不允许出现的无关项又称约束项；客观上不会出现的无关项又称随意项。具有无关项的逻辑函数的化简合理利用无关项可使逻辑式更简单1.无关项的概念与表示无关项是特殊的最小项，这种最小项所对应的变量取值组合或者不允许出现或者根本不会出现。无关项在卡诺图和真值表中用“”“”来标记，在逻辑式中则用字母d和相应的编号表示。例如8421码中，1010~1111这6种代码是不允许出现的。例如A、B为连动互锁开关，设开为1,关为0,则AB只能取值01或10,不会出现00或11。2.利用无关项化简逻辑函数无关项的取值对逻辑函数值没有影响。化简时应视需要将无关

3、项方格看作1或0，使包围圈最少而且最大，从而使结果最简。例：函数Y的变量A、B、C是互相排斥的，试用图形法求出Y的最简与或表达式。ABCY000000110101011×1001101×110×111×BCA00011110001×111×××Y=A+B+CAB+BC+AC=0将d10看成0,其余×看成1将×看成0ABCD0001111000011110111111×××××××显然左图化简结果最简解：(1)画变量卡诺图[例]用卡诺图化简函数Y=∑m(0,1,4,6,9,13)+∑d(2,3,5,7,10,11,15)ABCD0001111000

4、011110(2)填图11111(4)写出最简与-或式最小项(3)画包围圈无关项1×××××××0×[例]已知函数Y的真值表如下，求其最简与-或式。ABCY000100110100011×1000101111001110解：(1)画变量卡诺图ABC0100011110×111(4)写出最简与-或式(2)填图(3)画包围圈×要画圈吗？解：(1)画变量卡诺图ABCD0001111000011110(2)填图(4)求最简与-或式(3)画包围圈1111求最简与非式基本方法是：先求最简与或式，再利用还原律和摩根定律变换为最简与非式。[例]求函数的最简与

5、非式11××××××××(5)求最简与非式分析题意称约束条件，表明与项AB和AC对应的最小项不允许出现，因此AB和AC对应的方格为无关项。化简下列函数约束条件BCA000111100×11×11解：具有约束的逻辑函数如真值表所示，试分别求出其最简与或表达式和最简或与表达式。ABCDY000010001000101001110100001011011000111110001100111010×1011×1100×1101×1110×1111×CDAB0001111000111011111××××1011××最简与或式AB+AC=0CDAB00011

6、11000101101011011××××1011××化简“0”最简或与式AB+AC=0