《单符号离散信道》ppt课件

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时间:2019-07-17

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1、第4章单符号离散信道离散信道的数学模型条件信息量及平均条件信息量其它相关信息量交互信息量条件交互信息量平均交互信息量平均交互信息量非负性平均交互信息量的极值性信道容量的一般计算方法几种无噪声信道的信道容量几种对称信道的信道容量1)转移概率模型信道确定,则转移概率确定。反之,转移概率确定,则信道确定。第1节离散信道的数学模型1、平稳无记忆离散信道的数学模型2)转移概率矩阵模型信道确定,则转移概率矩阵确定。反之,转移概率矩阵确定,则信道确定。第1节离散信道的数学模型3)状态转移图模型信道确定,则状态转移图确定。反之,状态转移图确定,则信道确定。第1节离散信道的数学模型

2、例:在通信工程,通常使用二进制删除信道。(输入符号集{0,1},输出符号集{0,?,1})1)转移概率模型第1节离散信道的数学模型3)状态转移图模型p1-p1-pp2)转移概率矩阵模型第1节离散信道的数学模型例:在通信工程,通常使用二进制对称信道。(输入符号集{0,1},输出符号集{0,1})1)转移概率模型第1节离散信道的数学模型3)状态转移图模型2)转移概率矩阵模型第1节离散信道的数学模型p1-p1-pp第1节离散信道的数学模型2、平稳马尔可夫信道的数学模型平稳就是与什么时候传输没有关系,无记忆就是与前面传输的符号没有关系。而马尔可夫信道是有记忆的,只是记忆长

3、度很短。例如有这样一个信道,信源发送的符号集{0,1},010101010101011、几种概率及其关系第2节条件自信量及平均条件自信量信宿符号的概率分布信源符号的概率分布,也称作先验概率信道的转移概率联合概率分布后验概率第2节条件自信量及平均条件自信量第2节条件自信量及平均条件自信量A已知接收为有yj的条件下,对发送为xi的不确定性。2、条件自信量1)、定义2)、物理意义例:某一无记忆信源的符号集为{0,1},已知,。信道转移概率矩阵为第2节条件自信量及平均条件自信量第2节条件自信量及平均条件自信量分析:第2节条件自信量及平均条件自信量第2节条件自信量及平均条件

4、自信量第2节条件自信量及平均条件自信量第2节条件自信量及平均条件自信量第2节条件自信量及平均条件自信量3、平均条件自信量1)、定义信源平均条件自信量疑义度equivocation信源的条件熵例:P166T1求(1)信源X中的符号a1和a2分别含有多少信息量通过一个信道,信道的输出随机变量Y的符号集为,信道的矩阵设信源第2节条件自信量及平均条件自信量(2)信源X和信宿Y的信息熵第2节条件自信量及平均条件自信量信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X)第2节条件自信量及平均条件自信量第2节条件自信量及平均条件自信量第3节其它相关信息量第3节其它相关信息量第3节其它相关

5、信息量第3节其它相关信息量1、信源、信道及信宿1)信源2)信道第4节平稳无记忆信道的交互信息量3)信宿第4节平稳无记忆信道的交互信息量2、交互信息量的定义第4节平稳无记忆信道的交互信息量物理意义:接收到yj前后信源发符号xi的不确定性的改变yj中包含的关于xi的信息量第4节平稳无记忆信道的交互信息量4、交互信息量的三种数学表述第4节平稳无记忆信道的交互信息量5、互信量与条件自信量、自信量的关系及互信量的意义第4节平稳无记忆信道的交互信息量含义:1)从yj中获取的关于xi的信息量从xi中获取的关于yj的信息量第4节平稳无记忆信道的交互信息量第4节平稳无记忆信道的交互

6、信息量6、讨论:1)如果xi和yj统计无关,即P(xi

7、yj)=P(xi)则有:I(xi;yj)=02)如果xi由yj唯一确定,即P(xi

8、yj)=1,则有I(xi;yj)=I(xi)3)当0P(xi

9、yj)

10、yj)>P(xi),则有I(xi;yj)>0第4节平稳无记忆信道的交互信息量设信源通过一个信道,信道的输出随机变量Y的符号集为,信道的矩阵求收到消息后获取关于a1,a2的交互信息量第4节平稳无记忆信道的交互信息量方法一:第4节平稳无记忆信道的交互信息量第4节平稳无记忆信道的交互信息量第4节平稳无记忆

11、信道的交互信息量方法二:第4节平稳无记忆信道的交互信息量第4节平稳无记忆信道的交互信息量已知从符号B中获取关于符号A的信息量是1比特,当符号A的先验概率(priorprobability)P(A)为下列各值时,分别计算收到B后推测A的后验概率(posteriorprobability)应是多少。第4节平稳无记忆信道的交互信息量1、串接信道模型第5节条件交互信息量设信道1的输入符号集为输出符号集为设信道2的输入符号集为输出符号集为信道信道1信道2输入符号第5节条件交互信息量2、概率关系1)边缘分布关系第5节条件交互信息量2)条件概率分布关系第5节条件交互信息量第5节

12、条件交互信

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