宁夏平罗中学2014届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题-1

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1、班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2013—2014学年度第二学期四模[来源:学科网Z-X-X-K]高三数学(理)试卷第I卷选择题(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合=()A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}2.设复数Z满足，则

2、

3、=()A．B．C．1D．23．设为两个不同平面，m、n

4、为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n，则∥β；q：若m⊥β，则α⊥β.那么()A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题4.如果一个几何体的三视图如图所示(长度单位：cm)，则此几何体的体积是(A)(B)(C)(D)5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，{bn}为等比数列，且b5=a5，b7=a7，则b15的值为()A．64B．128　C．-64　　D．-1286．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0，试卷满分150分)，统计结果显

5、示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400C．300D．2007、()的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度[来源:学科网]8、执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.105B.16C.15D.19．设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)10.若x

6、，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1，0)处取得最小值，则的a取值范围是A.B.(-4，2)C.D.(-4，1)11．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，若任意的x，y∈R，不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是()A．(3，7)B.(9，25)C.(13，49)D.(9，49)12．设函数()(A)有极大值，无极小值(B)有极小值，无极大值(C)既有极大值又有极小值(D)既无极大值也无极小值第Ⅱ卷(90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～

7、第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。14、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有15、三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为16．已知，则函数在区间(1，2)上存在一个零点的概率为三、解答题:本大

8、题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.(1)求数列、的通项公式；(2)设，数列的前项和为，，证明：.18．为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试⑴根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关优秀非优秀总计甲班乙班30总计60⑵为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每

9、位同学得60分以上的概率为，得80分以上的概率为，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E(X).附:k2=，n=a+b+c+dP(K2>k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87919.(本小题满分12分)如图，直三棱柱，，，点分别为和的中点[来源:学科网](1)证明：；(2)若二面角为直二面角，求的值考生答题不得过此线xOyBl1l2PDA（第20题图）20．(本小题满分12分)如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直