内蒙古自治区海拉尔区第四中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、内蒙古自治区海拉尔区第四中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间：2013、12、24答题时间：100分钟）一、选择（每题3分，共36分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．等边三角形　　B．直角三角形　　C．平行四边形　　D．圆2、下列函数中，当x＞0时，随的增大而减小的是()A.y=3xB.C.D.y=2x23、方程的根是（　　　）．A．　B．，C．，　D．，4、两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是()A．外离B．内切C．相交D．外切5、若a是方程x2+x-2013=0的一个根，则代数式a(a+1)的值等于()A．20

2、13B．2011C．2010D．－20136、从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是()A．B．C．D．AOMB7、如图,⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为()A．2B．3C．4D．58、代数式的最小值是（　　）．A．　　B．　　　C．　　　D．9、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A、m=3，n=5B、m=n=4C、m+n=8D、m+n=410、某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）

3、A．10%B．12%C．15%D．17%11、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕112、如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a＋b＋c＜0.你认为其中错误的信息有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空（每题3分，共15分）13、已知式子有意义，则x的取值范围是14、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是15、如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则=.16、某暗箱中放有10个球，

4、其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为，则蓝球的个数是　　。17、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，FEOACB∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．三、解答题（18、19每题6分、20题8分，共20分）18、计算：19、解方程：20、已知二次函数y=-x2-x+.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对

5、应的函数关系式．四、（本题9分）21、如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）、（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标。（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。ABCxyOD五、（本题8分）22、在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为，然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当>时,

6、小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.六、（本题10分）23、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当月内销售单价不变，则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？七、24、（10分）如图，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．(1)求证：为⊙的切线；(2)若,求线段BC的长．八、25

7、、（12分)如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接ＣＰ，⊙Ｐ的半径为２。（１）写出Ａ、Ｂ、Ｄ三点坐标；（2）求过Ａ、Ｂ、Ｄ三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标。（3）若过弧ＣＢ的中点Ｑ作⊙Ｐ的切线ＭＮ交x轴于Ｍ，交y轴于Ｎ，求直线ＭＮ的解析式期末数学检测题参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBD