吉林省汪清县第六中学2015年高二上学期期末考试数学试卷-1-2-3

《吉林省汪清县第六中学2015年高二上学期期末考试数学试卷-1-2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、吉林省汪清县第六中学2015年高二上学期期末考试数学试卷姓名班级一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）（　　）1．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=A．B．﹣2C．2D．（　　）2.设数列为等差数列，若，则A.B.C.D.（　　）3.如图，在直三棱柱的底面中，，，，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.（　　）4.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分的椭圆的方程是A.B.C.D.（　　）5．不等式≥1的解集是A．{x

2、≤x≤2}B．{x

3、≤x＜2}C．{x

4、x＞2或x≤}D．{x

5、x＜2

6、}（　　）6.等比数列的前n项和为，若，则A.B.C.D.（　　）7．若，且a＞1，则a的值为A.6B.4C.3D.2（　　）8、复数的虚部是（　　）9.等于A.B.C.D.（　　）10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是。yxOyxOyxOyxOA1BCD（　　）11.经过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为A.B.C.D.（　　）12.抛物线与直线交于两点，则线段中点的坐标为A.B.C.D.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.给出

7、命题，则为____________14若实数满足，则的最大值为________________.15．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。16、函数的单调减区间是。三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、画出下列不等式组表示的平面区域，18.已知等比数列的各项均为正数，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，侧棱底面，点为侧棱的中点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求面与面所成锐二面角的余弦值.20、已知椭圆的两焦点为、，离心率为（1）求

8、椭圆的标准方程；（2）设点在椭圆上，且，求的值。21已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线，和轴所围成的三角形的面积22．函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围参考答案：DBDCBADBDDCB13.14、215、-1416、[0，2]18、（Ⅰ）由已知，解得，所以(5分)（Ⅱ）根据条件易得，(7分)于是……，以上二式相减，可得，+…，所以19、建立如图所示空间直角坐标系，根据已知条件可有：于是(2分)（Ⅰ

9、）因为，所以，故(6分)（Ⅱ）由已知，是平面的一个法向量，可设平面的法向量为，由，可得，根据这个方程组，可取(8分)设所求二面角的平面角为，则，故所求二面角的余弦值为.(12分)20、设椭圆方程为由题设知,∴,∴所求椭圆方程为+=1（2）由(1)知由椭圆定义知，又∴，又由余弦定理21解：设直线的斜率为，直线的斜率为，，由题意得,得直线的方程为,与该曲线的切点坐标为由直线方程的点斜式得直线的方程为：（Ⅱ）由直线的方程为,令由直线的方程为，令由得：设由直线，和轴所围成的三角形的面积为S，则：22解：（2）x－2+0－0+极大极小上最大值为13（3）上单调递增又依题意上

10、恒成立.①在②在③在