吉林省磐石市松山中学2013年八年级上学期第三次月考数学试卷

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1、吉林省磐石市松山中学2013年八年级上学期第三次月考数学试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题(每题2分,共12分)1、下列运算不正确的是()A、x2·x3=x5B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x32、下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD3、已知等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是()A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm4、如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是()A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BACC

2、.BD=AC,∠BAD=∠ABCD.AD=BC,BD=AC5、(2,-13)关于轴的对称点坐标是()A.(2,-13)B.(-2,-13)C.(-2,13)D.(2,13)6、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是().A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2B.x2-3x+2=(x-1)(x-2)C.x2+4x+4=x(x+4)+4D.x2+y2=(x+y)(x—y)二、填空题(每题3分,共24分)7、若a4·ay=a19,则y=_____________.8、在△ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B还大12度,则这个三

3、角形是__三角形.9、线段AB=4cm,P为AB中垂线上一点,且PA=4cm,则∠APB=_________.10、若x2+kx+9是一个完全平方式,则k=.11、如图,∠ACB=∠DFEBC=EF要使△ABC≌△DEF,还需添加条件是。ABCEFD(第11题图)(第13题图)12、Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A ,BC=3cm,AB=_________cm.13、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,BC=10,则△DEC的周长=__________.14、观察下列各式:(x-1)(x+1

4、)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;根据规律(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=____________.三、解答题:(每小题5分,共20分)15、计算:3a3b2÷a2-b(ab2-3ab-5a2b)16、计算:(2x+y+1)(2x+y-1)17、因式分解:x2-4xy+4y2;18、因式分解:x²(x-y)+y²(y-x)四、解答题(每题7分,共28分)19、已知:如图点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF。20、先化简,再

5、求值。(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-121、如图,(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1(2)请计算△ABC的面积(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。22、已知,,求和(a-b)2的值。五、解答题(每题8分,共16分)23、如图,某体育馆在一块长为4a米,宽3b为米的长方形场地中间,并排修建了两个大小一样的长方形游泳池,两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米。(1)用多项式表示每一个游泳池的面积;(2)当a=30,b=20,c=5时,每个

6、游泳池的面积是多少?24、如图,点P在等边△ABC内,点D在ABC△外,且∠ABP=∠ACD,BP=CD,问:△APD是什么形状三角形,试说明理由。六、解答题(每题10分,共20分)25、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.(1)求∠BDC的度数;(2)求BD的长.26、阅读下面的材料并解答后面的问题。小冰:能求出x2+4x-3的最小值吗?,如果能,其最小值是多少?小华:能,求解过程如下,因为x2+4x-3=x2+4x+4-4-3=(x2+4x+4)-4-3=(x2+

7、4x+4)-7=(x+2)2-7,而(x+2)2≥0,所以x2+4x-3的最小值是-7.问题:你能否求出a2+8a+3的最小值吗?如果能,写出你的求解过程。

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