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《吉林省第五十五中学2015年高二上学期期末教学质量检测数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、吉林省第五十五中学2015年高二上学期期末教学质量检测数学试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分）1.在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，则（）A.B.C.D.不确定2.在三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，如果，那么A=（）A． B． C．D．3.在中，分别是角A,B,C的对边，若，则的面积为（）A．B．C.1D.4.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1015.已知等比数列的公比，前n项和为，若，则（）A．1
2、5B．17C．19D．216.已知数列的前n项和，则的值为（）A．80 B．40 C．20 D．107.若实数满足则的最小值是（）A．18B．6C．2D．28.平面内，若M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为4，则M的轨迹方程为（）A.B.C.D.9．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为( )A. B.C. D.10.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B
3、.3 C.7 D.-811．双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，则b=（）A.2B.4C.3D.912.给定下列命题：①命题p：，q：
4、x－2
5、＜3，则是的必要不充分条件u②;③④命题的否定.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分）13.抛物线上一点到焦点的距离为2，则点的横坐标是_____________.14．若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，且一个焦点恰好是抛物线的焦点，则该椭圆的离心率为______
6、________①,标准方程为____________________②15．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k＝___________.16．已知PA⊥平面ABC，垂足为A，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC=．三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．已知：命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“”是假命题，求取值范围．18．已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（
7、1）求A（2）若，△ABC的面积为，求b,c19．已知，等差数列的公差，其前n项和为,,；（1）求出数列的通项公式及前n项和公式（2）若数列满足，求数列的通项公式20.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱D1C1、B1C1的中点，求平面EFC与底面ABCD所成锐二面角的正切值．21.如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DE＝B1F＝1.(1)求证：BE⊥平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离．22．在平面直角
8、坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线过点（）且与椭圆相切，求直线的方程.班级_______________姓名_______________________参考答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分）题号123456789101112答案CBBDBCBCACCC二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分）13.114.①②15.16.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．解：要
9、使p为真命题，即，曲线与轴相交于不同的两点则：……………………………………………1分解得：或………………………………………………………3分要使q为真命题，即，表示焦点在轴上的椭圆.则：………………………………………………………………………5分由题意，“”是假命题，则p为真命题，则或…………6分那么，要使“p且q”是假命题，则q必为假命题…………………………7分∴…………………………………………………………………………8分综上：符合题意的m的范围是：………………………………………10分18．解：（1）
10、由正弦定理：可把化为………………………………………2分∵在△ABC中，,则∴上式化为：………………………………………………3分∴由辅助角公式得：…………………………………………4分∵在△ABC中，，则…………………5分………………………………………………………6分（2）由余弦定理：结合已知及（1）得，①……………………………………………………8分由面积公式：得，②………………………………………………………………10分联立①、②并化简：解得：……………………………………
