四川省凉山州德昌县民族中学2014年高三上学期12月第一次月考数学（理）试卷

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1、四川省凉山州德昌县民族中学2014年高三上学期12月第一次月考数学（理）试卷1、复数对应点的坐标是（　　）A、（，）　　B、（－，）　　C、（，－）　　D、（－，－）2、已知集合A＝{0，1，2，3，4}，集合B＝{x

2、

3、x

4、≥2},则A、{0}　　　　　　B、{0，1}　　　　　C、A＝{0，2}　　D、A＝{0，1，2}3、一个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图，如图所示，则这个几何体的体积为（　　）A、8B、4C、2D、14、命题：，则有（　　）5、如图，程序框图输出的S是20，则判断框内应是A、n≤6？B、n≤5？C、n≤

5、4？D、n≤3？6、设集合元素则的取值范围是（　）7、有科学讲座三场，文学讲座与历史讲座各一场，要安排这不同的五场讲座从星期一至星期五这五天举行（每天一场），要求星期二和星期三都是科学讲座，则不同的安排方法数是（　　）A、18　　　　B、36　　　C、72　　　D、1208、函数的图象大致是（　　）9、设函数的定义域为非空集合A，设下列有关g（x）的说法正确的是（　　）　　A、g（x）在A上既无最大值也无最小值　　B、g（x）在A上有最大值无最小值　　C、g（x）在A上有最小值无最大值　　　　D、g（x）在A上既有最大值也有最小值　　10

6、、设非零向量，满足则　的取值范围是（　　）　　11、在的展开式中含项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）12、计算化简：13、在等比数列中，若S7＝14，正数a，b满足a＋b＝a4，则ab的最大值为＿＿＿＿14、设集合，则集合A中满足的概率是＿＿＿＿＿15、规定函数y＝f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y＝f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：①函数的“中心距离”大于1；②函数的“中心距离”大于1；③若函数的“中心距离相等”，则函数至少有一个零点；④f（x）是其定义域上的奇函数，是它的“中心距离”为0的充分不必要条件。以上命题

7、是真命题的是＿＿＿＿＿＿＿（写出所有其命题的序号）16、（12分）设函数（1）求f（x）最小值；（2）若在△ABC中，满足求△ABC的面积17、（12分）四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，且ABCD是菱形，AB＝BC＝2，AA1＝4，∠ABC＝60°。（1）求证：BD⊥平面ACC1A1；（2）若E是棱CC1的是中点，求二面角A1－BD－E的余弦值。18、（12分）甲、乙两校参加科普知识大赛，每校派出2人参赛，每人回答一个问题，答对者为本校赢得2分，答错的零分，假设甲校派出的2人每人答对的概率都为，乙校派出的2人答对

8、的概率分别为，且各人回答正确与否相互没有影响，用X表示甲校的总得分。（1）求随机变量X的分布列和数学期望；（2）事件A：甲、乙两校总分和为4，事件B：甲校总得分不小于乙校总得分，求P（AB）。19、（12分）设（1）求f（sinx）的值域；（2）若，使得成立，求a的取值范围。20、（13分）数列的前n项和为Sn＝n（n＋1），正项数列满足（1）求数列的通项；（2）数列满足取得最大值时，求n的值。21、（14分）设函数（1）当a＝2时，求h（x）＝f（x）＋g（x）的最小值；（2）若h（x）＝f（x）＋g（x），在上有两个不同的零点，求a的

9、取值范围；（3）证明：