安徽省涡阳县第四中学2014年高一下学期期末考试数学试卷

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1、安徽省涡阳县第四中学2014年高一下学期期末考试数学试卷科目：数学分值：150分时间：120分钟一．选择题（每题5分，共50分）1、下列各式：①②Ø③④，其中正确的有A．②B．①②C．①②③D．①③④2、函数的图象是ABCD3、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A．B．C．D．4、设，，，则A．B．C．D．5、方程的解的个数是A．1B．2C．3D．46、已知是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使的的范围是A．B．C．D．7、若，则A．B．C．D．8、已知函数，则下列结论错误的是A．函数的最小正周期为B．

2、函数在区间上是增函数C．函数的图象关于轴对称D．函数是奇函数9、已知锐角满足：，，则A．B．C．D．10、若为⊿所在平面内一点，且，则⊿的形状为A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上均不是二、填空题：（每题5分，共25分）11、化简的结果是12、已知幂函数，若，则的取值范围是13、把函数的图象向左平移个单位（），所得图象轴对称，则的最小值是14、在正三角形中，是线段上的点，若，则15、锐角⊿中：①②③④其中一定成立的有（填序号）三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（12分

3、）如图，在⊿中，点，，点在射线上自开始向右移动。设，过作的垂线，记⊿在直线左边部分的面积为，试写出与的函数关系式，并画出大致的图象。17、（12分）已知函数其中（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值。18、（12分）在⊿中，（1）求证：（2）若，求19、（12分）已知函数，求（1）的最小正周期；（2）在区间上的最大值和最小值。20、（13分）如图，已知⊿中，点与点关于点对称，是上的点，且，和交于点，设。（1）用表示向量、；（2）若，求实数的值。21、（14分）某公司以每吨万元的价格销售某种化工品，每年可

4、售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则每年的销售量将减少。（1）当时，求销售额的最大值；（2）如果涨价能使销售额增加，求的取值范围。参考答案一、选择题题号12345678910答案BCACBDBDDC二、填空题11、12、(3,4)13、14、15、①②③三、解答题16、解：17、解：（1）由解得∴函数的定义域为（2）函数可化为∵∴∵∴函数的最小值为由得∴18、（1）证明：如图作⊥于，则，∴同理：∴（2）解：设，则由余弦定理得∴∴=19、解：化简得（1）的最小正周期为（2）由得∴当即时当即时20、解：（1）∵∴

5、（2）∵∴解得21、解：销售总额（1）当时，∴时销售额最大，最大值为万元。（2）涨价能使销售额增加也就是当时，即亦即∴，解得∴的取值范围是（0，1）