山西省大同市第一中学2014年高一上学期月考数学试卷

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1、山西省大同市第一中学2014年高一上学期月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．设全集，集合，则()A．B．C．D．2．函数的定义域为()A．B．C．D．3．已知且，下列四组函数中表示相等函数的是()A．与B．与C．与D．与4.用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（）A．18-16=6B．12-6=6C．6-6=0D．30-18=125．已知函数,若，则()A．B．C．D．6．下列函数中值域为的是()A．B．C．D．7．已知幂函数的图像过点,则的值为()A．B．C．D．8.执行下面的程序框图，如果输入的x,t

2、均为2，则输出的S=（）A．4B5C．6D．79．在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A．B．C．D．10．三个数的大小关系为()A．B．C．D．11．当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．用秦九韶算法计算，当x=3时的值，需要进行次乘法和次加法运算.14．设，则的值为．15．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是．16．给出下列四个命题：①函数为奇函数；②奇函数的图像一定

3、通过直角坐标系的原点；③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤函数的单调递增区间是．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）+．18．（本小题满分8分）已知集合．（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．19.（本小题满分8分）要使函数在时恒成立，求实数的取值范围20.（本小题满分8分）已知，，求的最大值及取最大值时的值.21．（本小题满分8分）现有30个数：1,2,4,7,11，…,其规律是第一

4、个数是1，第二个比第一数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示.(1)请在图中的①和②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序语句.22．（本小题满分8分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBBCCADCDBD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.1214．15．16

5、．①④⑤三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）当时，解不等式，得∴（Ⅱ）∵，∴又∵∴∴又∵∴解得，故实数的取值范围是19．（本小题满分8分）由题意在上恒成立，即在上恒成立，只需令又当，有，所以所以20．（本小题满分8分）因为所以，因为的定义域为[1，9]，所以要使函数有意义，必须有即，所以所以=1，时，21．（本小题满分8分）（1）①处应填②应填（2）程序略22．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）由函数是偶函数，可知,,对一切恒成立（Ⅱ）函数

6、与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根,化简得:方程有且只有一个实根令,则方程有且只有一个正根,①,不合题意;②若或；若,不合题意；若,符合题意③若方程一个正根与一个负根,即综上:实数的取值范围是