广东省汕头市龙湖区2016届九年级模拟考试数学试题

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1、2015-2016学年度龙湖区九年级模拟考试数学试卷说明：全卷共4页，满分120分，考试时间为100分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1．-3的倒数是()A.B.C.3D.-32．下列计算正确的是()A．3a+2a=6aB．C．D．3．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为()A.5.28×106B.5.28×107C.52.8×106D.0.528×1074．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是(　　)A

2、．B．C．D．6．某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15，15B.15，14C.16，15　D.14，157.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为(　　)A.4B.5C.6　D.78．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是()A.B.C.D.（第10题）9．不等式组的解集是()A.B.C.D.10．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上

3、的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为m，则鱼竿转过的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°（第12题）二、填空题(每小题4分，共24分)11．分解因式：.12．如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为13．分式方程的解是.14．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　　　　　．（第15题）　15．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=　　　　　

4、　．16．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以，即，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．三、解答题(每小题6分，共18分)17．计算18．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．19．如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作

5、图痕迹，不要求写出作法)；(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方)，连接AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.四、解答题(每小题7分，共21分)20．先化简，再求值：，其中a＝1－，b＝1＋（第21题）21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．22．某班抽查25名学生数学测验成绩(单位：分)，频数分布直方图如图：(1)成绩x在_________范围的人数最多；是_________人.(2)若用半径

6、为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是______(3)从测验成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．五、解答题(每小题9分，共27分)23．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（第23题）(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离

7、与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标.24．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AC=16，tanA=，求⊙O的半径．　（第24题）25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°．(1)求点A，C的坐标；(2)反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；（

8、第25题）(3)在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年度龙湖区九年级数学模拟考试试卷答案卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACA