天津市第四十五中学2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷

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1、天津市第四十五中学2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！参考公式：1．用最小二乘法求线性回归方程系数公式第I卷(选择题)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共8小题，每小题4分，共32分。一、选择题在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，复数=A．B．C．D．2．函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是A．若函数在时取得极值，则B．若，则函数在处取得极值C．若在定义域内恒有，则是常数函数D．函数在处的导数是一个常数3．若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A．241．1B．245．1C．2411D．24514．复数z满足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虚数单位)，若复数z的实部与虚部相等则a等于A．12B．4C．D．l25．复数在复平面上对应

3、的点位于A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是7．若函数在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是A．(0，1)B．(0，)C．(0，+∞)D．(∞，1)8．曲线在横坐标为l的点处的切线为l，则点P(3，2)到直线l的距离为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)题号[来源:学科网ZXXK]二三[来源:学科网][来源:学.科.网]总分[来源:Z,xx,k.Com]1516171819得分二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题纸上的相应横线上)9．下表是关于

4、新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A=，B=，C=，D=。晚上白天总计男45A92女B35C总计98D18010．=。11．复数的共轭复数是。12．函数在x=4处的导数=。13．定积分=。14．由曲线，直线所围图形面积S=。三、解答题(本大题共5个小题，共44分．解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤．)15．(本小题满分8分)实数m什么值时，复数是(I)实数；(II)纯虚数．16．(本小题满分8分)求下列函数的导数：(I)；(II)．17．(本小题满分8分)已知函数，a∈R．若(I)求a的值；(II)求的单调区间及极值．18．

5、(本小题满分l0分)某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：x23456y2.23.85.56.57.0已知，，(I)在下面坐标系中画出散点图；(II)计算，，并求出线性回归方程；(III)在第(II)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?19．(本小题满分l0分)已知函数(I)若a=-2，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；(II)当a≥-2时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；(Ⅲ)若存在[l，e]，使得≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围．高二数学(理)答案一、选择题

6、共8小题，每小题4分，共32分题号12345678答案DBCDBCBA二、填空题本大题共6个小题，每小题4分，共24分题号91011121314答案A=47,B=53C=88,D=82-2三、解答题本大题共5个小题，共44分15．（本小题满分8分）（Ⅰ）复数z为实数满足，即，解得，或--------------------------------------------4分（Ⅱ）复数z为纯虚数满足，解得，或---------------------------8分16．（本小题满分8分）（Ⅰ）------------------------

7、-------4分（Ⅱ）----------------------------8分17．（本小题满分8分）（Ⅰ）因为，解得.----------2分（Ⅱ）由（Ⅰ）,∴令,得,--------------------------------------------------4分令,得,令,得或.------------------------------6分∴的递减区间为,递增区间为和,∴,.---------------------------8分18.（本小题满分10分）（Ⅰ）------------------------2分（Ⅱ）

8、，．---------4分----------------------------------------6分所以--------------------------------