四川省雅安中学2014年高二下学期4月月考数学（理）试卷

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1、四川省雅安中学2014年高二下学期4月月考数学（理）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．填空题（每小题5分，共50分）1.复数（）（A）（B）（C）0（D）2.若,则等于（）A．B．C．D．3.函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值4.a∥，则a平行于内的(　)A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线5.若,则的解集

2、为()A.B.C.D.6.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．B．C．D．7.函数y=f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数y=f'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a,b)内有（　）极大值点。A．1个B．2个C．3个D．4个8.观察下列各式：则A．28B．76C．123D．1999.在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在平面ABC上的射影

3、H必在(　　)A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC的内部10.函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题（每小题5分，共25分）11.函数在处取得极值，则实数______12.曲线在点处的切线倾斜角为__________13.观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为.14.设函数在点处可导，且15.如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB＝BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如

4、下描述：①AB与DE所成角的正切值是；②VB－ACE的体积是a2；③AB∥CD；④平面EAB⊥平面ADE；⑤直线BA与平面ADE所成角的正弦值为.其中正确的叙述有________(写出所有正确结论的编号)．三．解答题16.当实数为何值时，复数1）为实数？2）为纯虚数？3)在复平面内对应的点位于y（虚轴）的正半轴上？17.如图1，在直角梯形中，，，且．[来源:Z。xx。k.Com]现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；18.已知

5、函数有极值．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．19.设函数，曲线在点（2，）处的切线方程为：1）求的解析式；2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值20.如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC＝CD＝BO＝PO，EA＝AO＝CD.(1)求证：PE⊥平面PBC；(2)直线PE上是否存在点M，使DM∥平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由．(3)求二面角E－BD－A的余弦值

6、．21.设函数且）（1）求的单调区间；（2）求的取值范围；（3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。雅安中学2014年高二下期4月月考数学（理科）试题答题卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。非选择题（考生须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、（16.17.18.19.题每题12分，、20题13分、21题14分，共75分）1

7、6．（12分）[来源:Zxxk.Com]请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效17．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效18．（12分）[来源:学.科.网Z.X.X.K]请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效19．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效20．（13分）[来源:

8、学&科&网]请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效21．（14分）[来源:Z#xx#k.Com]请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效雅安中学2014年高二下期4月试题数学（理科）参考答案一．选择题CACDCDBCAB二．填空题11.112.13.14.415.①②④⑤三．解答题16.1）2）3）17.略18.1）2）19.1）2）20.