资源描述:
《安徽省青阳县木镇中学2015年高二第一学期第一次月考数学试卷-1-2-3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、安徽省青阳县木镇中学2015年高二第一学期第一次月考数学试卷命题人:黄松审题人:潘杰本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分150分,考试时间:120分钟。所有答案均要答在答题卷上,否则无效。考试结束后只交答题卷。第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x
2、y=},B={y
3、y=lg(x2+10)},则A∪∁RB=【】A.∅B.[10,+∞)C.[1,+∞)D.R(2)已知sinx=2cosx,则=
4、【】A.B.C.D.(3)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是【】A.①②B.①③C.①④D.②④(4)已知m,n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面.下列命题中正确的是【】A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若m∥α,m∥β,则α∥βD.若m⊥α,n⊥α,则m∥n(5)某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现分层抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为【】A.15,10,20B.10,5,30C.15,15,15
5、D.15,5,25(6)若异面直线a,b分别在平面α、β内,且α∩β=l,则直线l【】A.与直线a,b都相交B.至少与a,b中的一条相交C.至多与a,b中的一条相交D.与a,b中的一条相交,另一条平行(7)长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,若它的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是【】A.20πB.25πC.50πD.200π(8)如图是一个几何体的三视图,尺寸如图所示,(单位:cm),则这个几何体的体积是【】A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3(9)已知直线m、n及平面α,其中m∥n,那么在平面α内到
6、两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:(1)一条直线;(2)一个平面;(3)一个点;(4)空集.其中正确的是【】A.(1)(2)(3)B.(1)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(4)(10)如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在【】A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11)已知平面向量,,若,则实数等于.(12)长方体A
7、BCD—A1B1C1D1中,AB=,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为.(13)已知是函数的零点,,正数满足,则的最小值为.(14)如右图所示,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.(15)从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体的4个顶点,这些几何体是(写出所有正确的结论的编号).①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体⑤每个面都是直角三角形
8、的四面体三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,且S=cosA(Ⅰ)求sinA+sinAcosA的值;(Ⅱ)若b,b=求.(17)(本小题满分12分)2010年上海世博会中国馆的建筑外观以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为主题,代表中国文化的精神与气质。如果将中国馆的下方架空层看成一个长方体,上方看成一个四棱台,则其直观图、主视图和侧视图近似如下图(精确到10m)。(台体
9、的体积公式:)(Ⅰ)画出几何体的俯视图;(Ⅱ)求证:(Ⅲ)计算该几何体的体积。A1B1C1D1ABCDE(18)(本小题满分12分)如图,长方体中,,,是的中点.(Ⅰ)求证:直线平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.(19)(本小题满分13分)已知数列前项和.数列满足,数列满足.(Ⅰ)求数列和数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.(20)(本小题满分13分)△ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC,设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点,如图所示.(Ⅰ)求证:DF∥平面ABC;(Ⅱ)求证:AF
10、⊥BD(21)(本小题满分13分)如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.数学试卷答案一、选择题:DBDDABCCCA二、填空题:11、12、13、14、1