数学公开课学案——平方根

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1、宜宾市翠屏区天立学校数学框架式教学导学案授课人：黄荣军11.1骨架学习------平方根班级_______姓名________【学习目标】1．知识与技能：理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根。2．过程与方法：独立思考，合作交流，培养合作探究的能力,发展思维能力。3.情感态度与价值观：全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的思维习惯。【学习重、难点】学习重点：平方根和算术平方根的定义与求法。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别。第一环节创设情景1、回顾我们到现在为止，学习了哪些运

2、算？哪些是互为逆运算？2、已知地面的面积为25的正方形，地面的边长应为多少？若把正方形面积变成26，正方形的边长又为多少？第二环节探究新知请完成下列填空：（1）======6宜宾市翠屏区天立学校数学框架式教学导学案授课人：黄荣军（2）1一、平方根1、定义：如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。　记法：正数ａ的平方根可以记作，其中ａ称为被开方数。读作a的平方根。例如：9的平方根为：例１求下列各数的平方根：（1）100　　（2）　（3）0.25　（4）（5）0（6）-100（7）观

3、察并思考：正数、0、负数是否都有平方根，有几个？2、平方根的性质：（1）正数都有个平方根，它们互为　　　　。（2）0的平方根是。（3）负数平方根。随堂练兵6宜宾市翠屏区天立学校数学框架式教学导学案授课人：黄荣军（1）如果一个正数有两个平方根，其中一个平方根为3，另一个为，则这个正数是。（2）如果有一个正数的两个不同平方根为和，则a=,则这个正数是。（3）若3x+10有两个不相等的平方根且互为相反数，那么x的取值范围是。（4）若4x+9没有平方根，则X的取值范围。二、算术平方根1、定义：正数a的叫做a的算术平

4、方根。2、记法与读法：正数a的算术平方根用来表示，读作。三、开平方1、定义：求一个非负数的平方的运算，叫作开平方。开平方与互为逆运算。随堂练兵请完成下列表格被开方数算术平方根平方根请观察并讨论平方根、算术平方根的联系与区别？6宜宾市翠屏区天立学校数学框架式教学导学案授课人：黄荣军例4先说出下列各式的意义，再计算：（1）=（2）=四、易错对比，思维提升1、16的平方根是　　　　。2、的平方根是　　　　　　。3、的算术平方根　　　　，平方根是　　　　。4、是的算术平方根，是的平方根。5、一个正数的两个不同平方根

5、为与,则的平方根是。6宜宾市翠屏区天立学校数学框架式教学导学案授课人：黄荣军第三环节归纳总结⑴平方根的概念（注意和算术平方根概念的区别和联系）⑵认识开平方运算（清楚与平方运算互为逆运算）⑶平方根的性质（正数的两个平方根互为相反数：正的平方根即为算术平方根；如果给出其中的一个平方根，另一个平方根即可知）⑷平方根的表示方法：（a≥0）（不能丢符号）解决课前思考:1、乘方的逆运算是什么？2、若正方形面积为26，正方形的边长又为多少？第四环节当堂检测1、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）64（2）（3）0.09

6、（4）156宜宾市翠屏区天立学校数学框架式教学导学案授课人：黄荣军2、先说明下列各数表示的意义，再计算。（1）=（2）3、已知和是的两个平方根，试求的值？6