整式的乘法与因式分解教师版讲义

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1、使命责任学习环球雅思教育集团教师讲义辅导科目：数学学员姓名：年级：九学科教师：胡静婷课时数：3k第__2__次课课题整式的乘法与因式分解课型预习课同步课复习课习题课授课日期及时段2015年3月14日F段教学目的1.掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算;2.掌握幂的运算法则，并会逆向运用；3.熟练运用乘法公式；4..掌握整式的运算在实际问题中的应用。重点与难点1.能运用乘法公式进行运算,掌握幂的运算法则，并会逆向运用；2.熟练运用乘法公式,掌握整式的运算在实际问题中的应用。教学内容整式的乘法一、整式的乘法（一）幂的乘法运算一、知识点讲解：1、同底数幂相乘：推广：（都是正

2、整数）2、幂的乘方：推广：（都是正整数）3、积的乘方：推广：使命责任学习二、典型例题：例1、（同底数幂相乘）计算：（1）（2）变式练习：1、a16可以写成（）A．a8+a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a42、已知那么的值是。3、计算：(1)a•a3•a5（2）（3）（4）(x+y)n·(x+y)m+1（5）（n－m）·（m－n）2·（n－m）4例2、（幂的乘方）计算：（1）（103）5（2）（3）(4)变式练习：使命责任学习1、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．02、在下列各式的括号内，应填入b4的是（）A．b12=（）8B

3、．b12=（）6C．b12=（）3D．b12=（）23、计算：（1）（2）（3）(4)（m3）4+m10m2+m·m3·m8例3、（积的乘方）计算：（1）（ab）2（2）（－3x）2（3）变式练习：1、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（）A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=62、下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)3、已知xn=5，yn=3，则（xy）3n=。4、计算：（1）（－a）3（2）（2x4）3　　（3）使命责任学习（二）整式的乘法一、知识点讲解：1、单项式单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数

4、幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式2、单项式多项式①单项式分别乘以多项式的各项；②将所得的积相加　　注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、多项式多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。二、典型例题：例1、计算：（1）（2）（3）(x-3y)(x+7y)（4）变式练习：1、计算：（1）(4xm＋1z3)·(－2x2yz2)(2)(－2a2b)2(ab2－a2b＋a2)使命责任学习（3）(x+5)

5、(x-7)(4)(5)5ab3•（－a3b）（－ab4c）（6）2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中。（三）乘法公式一、知识点讲解：1、平方差公式：；变式：（1）；（2）；（3）=；（4）=。2、完全平方公式：=。公式变形：（1）（2）；（3）（4）；（5）使命责任学习二、典型例题：例2、计算：（1）(x＋2)(x－2)（2）(5＋a)(-5＋a)（3）（4）变式练习：1、直接写出结果：（1）(x－ab)(x＋ab)=；（2）(2x＋5y)(2x－5y)=；（3）(－x－y)(－x＋y)=；（4）(12＋b2)(b2－12)＝______；(5)(-2x+

6、3)(3+2x)=；（6）（a5-b2）（a5+b2）=。2、在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x23、计算：（1）（2）（3）（4）(－m2n＋2)(－m2n－2)5、已知，求的值。变式练习：使命责任学习1.已知是的三边，且，则的形状是（）A.直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形2.分解因式：3(x+y)2-27课后作业1、设，则P的值是（）A、B、C、D、2、若是完全平方式，则k=3、若a+b=5，ab=3，则=.4、若，则代数式的值为。5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到

7、两数和的平方公式：,你根据图乙能得到的数学公式是。6、已知：．7、计算：（1）（3a+b）2（2）(－3x2＋5y)2（3）(5x-3y)2（4）(－4x3－7y2)2（5）（3mn－5ab）2（6）(a＋b＋c)2使命责任学习8、化简求值：，其中9、已知，，求下列各式的值：（1）；（2）。专题讲解一、分组分解法（一）分组后能直接提公因式1、分解因式：解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。第二、三项为