陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学（文）试题-1-2

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1、西安市七十中学高二第一学期第二次月考数学(文科)试题*说明：考试时间120分钟，试卷满分150分.考试内容《选修1—1》第一、二章一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题是真命题的有(　　)①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题．A．0个　　　B．1个C．2个D．3个2．命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是(　　)A．不存在x∈R，2x>0B．存在x∈R，2x≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D

2、．对任意的x∈R，2x>03．下列说法中正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”[XXK]D．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价4．若向量a＝(x，3)(x∈R)，则“x＝4”是

3、a

4、＝5的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．命题p：a2＋b2＜0(a，b∈R)，命题q：a2＋b2≥0(a，b∈R)，下列结论正确的是(　　)A．“p或q”为真B．“p且q”

5、为真C．“非p”为假D．“非q”为真6．若集合A＝{x

6、x<4}，B＝{x

7、<0}，，则“m∈A”是“m∈B”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是(　　)A．椭圆　B．双曲线C．抛物线D．圆8．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为(　　)A.B.C.D.9．已知两定点F1(－1，0)、F2(1，0)，且

8、F1F2

9、是

10、PF1

11、与

12、PF2

13、的等差中项，则动点P的轨迹是(　　)A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段10．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　

14、)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝111．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1或＋＝1D．以上都不对12．若抛物线y2＝2x上有两点A、B，且AB垂直于x轴，若

15、AB

16、＝2，则点A到抛物线的准线的距离为(　　)A.B.C．2D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)13．已知命题p：1∈{x

17、x2＜a}，q：2∈{x

18、x2＜a}，则“p且q”为真命题时a的取值范围是_____________．14．若双曲线的一

19、个焦点为(0，－13)且离心率为，其标准方程为_____________．15．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________.16．已知椭圆＋＝1上一点P与椭圆两焦点F1、F2连线的夹角为直角，则

20、PF1

21、·

22、PF2

23、＝__________________.17．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点P是椭圆上的一点，点M为PF1的中点，

24、OF1

25、＝2

26、OM

27、，且OM⊥PF1，则该椭圆的离心率为________．三、解答题(本大题5小题，共65分．解答时应写出必要的文字说明、证明

28、过程或演算步骤)18．(12分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)m>时，mx2－x＋1＝0无实数根；(2)当ab＝0时，a＝0或b＝0.19．(12分)求与椭圆＋＝1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．20．(13分)已知e是某种圆锥曲线的离心率，给定两个命题p：，命题q：，若e使得命题“p且q”为假，“p或q”为真，判断此圆锥曲线类型并说明你的理由．21．(14分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为、，过作y轴的平行线交椭圆于M、N两点，若

29、MN

30、＝3，且，求椭圆方程．22．(14分)已知顶点在原点O，准线方程是

31、y＝－1的抛物线与过点M(0，1)的直线l交于A，B两点，若直线OA和直线OB的斜率之和为1，(1)求出抛物线的标准方程；[:Z#xx#k.Com](2)求直线l的方程；(3)求直线l与抛物线相交所得的弦AB的长．高二年级数学(文)答案一．选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BDBA[:网ZXXK]ABCADD[:Z#xx#k.Com]CB二．填空题(每小题5分，共25分)13．a>414.15．216．4817.三．解答题(共5道小题，满分65分)18.(12分)解(1)逆命题：方程无实数根，则.真命题否命题：时，方程有实数根.真

32、命题逆否命