山东省淄博六中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、山东省淄博六中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷第一卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案序号填涂在答题卡上)1、在等差数列中,,则的前5项和（　　）A、10B、7C、20D、253、在中，角所对的边分别为,若（）A、2B、C、D、4、已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是：（）[来源:Zxxk.Com]A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆5、等比数列满足，，则公比（）A、2B、-2C、D、3

2、6、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)A、B、8－4C、1D、7、下列命题正确的是(　　)A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若>，则a

3、m]12、若是过椭圆中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且与两坐标轴均不平行，分别表示直线的斜率，则＝(　　)A、B、C、D、第二卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在答题纸的相应位置上）13、不等式的解集是_____________________；14、如图所示，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都为km，灯塔A在观察站C北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为___________km。15、抛物线y2＝8x上的点(x0，y0)到抛物线焦点的[来源:学+科

4、+网]距离为3，则y0＝__________；16、已知等差数列中，=5，，则数列的前50项和为______；第14题三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸对应序号上，答案写在试卷上不得分)19、（本小题满分12分）已知数列的首项a1＝5，an＋1＝2an＋1，n∈N*.(1)证明：数列{an＋1}是等比数列；(2)求的通项公式以及前n项和。21、（本小题满分12分）已知数列前n项和为,且[来源:学+科+网Z+X+X+K](Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若,设,求数列的前n项和.M、N

5、，求m的取值范围；（3）直线：与(1)中的椭圆有两个不同的交点，当的面积取到最大值时，求直线的方程。（是坐标原点）淄博六中第一学期考试高二第二学段数学试卷（文倾向）参考答案及评分标准三、解答题：[来源:学科网ZXXK](2)，所以………………………………8分由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得：b2＋c2＝bc＋1=5，………………10分∴(b＋c)2=b2＋c2+2bc=13∴b＋c，………………12分由不等式的性质，得：综上，当时的最大面积是。……………12分20、设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，由题意得……4分获利润ω＝5x＋3

6、y，画出可行域如图，……………………8分由，解得A(3,4)．∵－3<－<－，∴当直线5x＋3y＝ω经过A点时，ωmax＝27.答：该企业生产甲产品3吨，乙产品4吨各可获得最大利润。……12分21、解(1)时，………………………………………………2分时，………………………………………5分检验，上式对成立。∴………………………6分(2)…………………………………7分①②①-②，得：………………………………10分整理得：……………………………………12分直线l与椭圆有两个不同的交点，解得：……………………………………………………8分（3）直线方程：，代入

7、椭圆方程，整理得：，恒成立。设，则…………9分所以，当时，，此时方程：………14分