数学证明《狭义相对论》

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1、相对论理论物理数学数学证明《狭义相对论》刘双林（334400弋阳县弋江镇江西上饶）【摘要】：由于相对论的时空观与经典物理学有很大的不同，老师和同学往往觉得理解上非常困难。对于同学提出的五花八门的问题，老师感到难以招架。……于是下了很大工夫去钻研，功夫不负有心人，终于找到了狭义相对论的数学逻辑。本文借助数学几何工具，重新定位物质、时间、空间、速度和能量，导出狭义相对论，并给出科学规范的解释。【关键词】数理科学物理学理论物理学相对论光速不变1.基本假定1.1光子同性假定：假定“静止”系中，一切光子运动路程量始终同步增长。1.2物

2、质曲线假定：假定物质为光子曲线运动产生的周期性出现的曲线轨迹。2.基本原理2.1空间刻度原理：一切惯性系中，同步直线往返运动的两个光子运动路程量相等。2.2时间计量原理：一切惯性系中，光子运动的路程量与c的比值为时间计量。3.洛仑兹变换3.1“静止”系S（如下图左）中，观测者S'从点O匀速直线平移运动到点S，运动速度为u，运动时间为T；同步光子A从点O匀速直线运动经点A到点S，运动速度为c，运动时间为T；同步光子R从点O匀速直线运动经点R到点S，运动速度为c，运动时间为T；同步光子P从点P0均匀直线运动分别经点P1、P2、…

3、到点Pn，运动速度为c，运动时间为T。3.2将坐标原点平移至观测者S'，得惯性系S'（如上图右）：观测者S'静止在点O'，光子A从点O'直线运动经点A'到点O'；同步光子R从点O'直线运动经点R'到点O'；同步光子P从点P0'直线运动分别经点P1'、P2'、…到点Pn'。3.3根据光子同性假定，可以得到下列数学表达式：相对论理论物理数学3.4根据空间刻度原理，有：3.5综合运算①②③④⑤⑦，得：3.6设：3.7综合运算⑥⑧⑨⑩，得：4.狭义相对论公式的证明4.1设：4.2数学运算，得：4.3当：4.4则：相对论理论物理数学5

4、.新的定义5.1物质时间：惯性系中，物质光子运动的路程量。5.2物质速度：惯性系中，物质移动路程量与物质时间的比值。5.3物质能量：惯性系中，物质的长度。6.基本结论6.1惯性系中，同步从点P0出发曲线运动后同步到达点Pn的所有光子运动路程量相等。6.2双星观测实验：一切光在“静止系”中同步运动的路程量始终相等，与发射体运动和观测的运动无关。6.3光行差现象：光的运动是粒子运动，不需要任何传播介质，与“以太”无关。6.4迈克尔孙-莫雷实验：惯性系真空中，同步直线往返的所的光运动路程量相等。惯性系S'中，实验装置运动方向x'轴

5、方向GM“L”米x'，y'轴方向GN的长度为“L”米；实验装置旋转90°后，x'轴方向GN的长度“缩放”为“L”米x'，y'轴方向GM的长度“缩放”为“L”米；无论实验装置如何旋转，GM、GN的长度量始终是“L”，光子往返GMG的路程量始终是“2L”不变，光子往返GNG的路程量也始终是“2L”不变。因此不会出现干涉条纹。6.5动尺收缩：在参照系S看来，迈克尔孙-莫雷实验运动速度为u/c，y轴方向GN的长度为“L”米,GNG光程量为“2L/[(1-u^2/c^2)]^0.5”，GMG光程量也应该为“2L/[(1-u^2/c^2

6、)]^0.5”，则计算得运动方向x轴方向GM的长度为“L[(1-u^2/c^2)]^0.5”米x；当实验装置旋转90°时，y轴方向GM的长度“缩放”为“L”米,x轴方向GN的长度“缩放”为“L[(1-u^2/c^2)]^0.5”米x；无论实验装置如何旋转，运动方向的长度量始终收缩为垂直运动方向的[(1-u^2/c^2)]^0.5倍，这就是动尺收缩。6.6动钟变慢：时钟内光子的运动路程量为时间。迈克尔孙-莫雷实验中，光从G经M（或N）返回到G的路程量为“L[(1-u^2/c^2)]^0.5”，即时钟周期为T=“L[(1-u^2

7、/c^2)]^0.5”。当u=0时，时钟周期T最小，即静钟最快，也就是动钟变慢。6.7双生子佯谬：狭义相对论选择了飞船上的时钟。在飞船上的哥哥看来，是静钟，是原时，原时计时最少；在地球上的弟弟看来，是动钟，动钟变慢，时钟周期延长，动钟计时更多。如果选择地球上的时钟，则相反，弟弟是静钟是原时计时最少，哥哥是动钟计时更多。参考文献[1]张元仲，爱因斯坦建立狭义相对论的关键一步——同时性定义.物理与工程，2015年04期[2]刘双林，狭义相对论的物物理单位假设和数学证明.科研，2016年01期