广东省湛江二中2014年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、广东省湛江二中2014年九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题(在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.本大题10小题,每小题3分,共30分)1.下列二次根式中与是同类二次根式的是()A.B.C.D.2.一元二次方程根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.4.下列事件是必然事件的是()A.买一注福利彩票一定会中奖B.抛一枚硬币,正面朝上C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组D.打开电视,

2、正在播放动画片5.两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是()A.3:4B.9:16C.9:4D.3:166.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是()A.B.C.D.7.把抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则得到抛物线()A.B.C.D.8.在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=6,BC=8,则sinA=()OABCD(第9题)A.B.C.D.9.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=100°,则∠BCD的度数为()第10题A.50°B.90°C.100°

3、D.130°10.二次函数图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是().A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.在函数中,自变量的取值范围是_____.12.已知⊙的半径是5,圆心O到直线AB的距离为4cm,⊙与直线AB的位置关系是.13.某农机厂四月份生产零件50万个,六月份生产零件61万个.设该厂五、六月份生产零件平均每月的增长率为x,根据题意列出方程为:.第15题14.若一个圆锥的母线

4、长是3,底面半径是2,则该圆锥的侧面展开图的面积是.15.如图,斜坡AB的坡度是,若BC的高度为10米,那么斜坡的水平距离AC的长为米.16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是.02842462246844m6三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分)17.计算:18.解一元二次方程:BAC0yx8765432187654321第19题19.在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为A(3,2)、B(3,0)、C(0,3).画出一个以原点O为位似中心,把放大2倍的,并且写出

5、的坐标.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)20.从汽车站到书城有、、、四条路线可走,从书城到广场有、、三条路线可走,现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.(1)画树状图分析你所有可能选择的路线.第21题(2)你恰好选到经过路线的概率是多少?21.如图,在Rt△中,,AC=3,点为边上一点,且,第22题,求AB的长.(结果保留根号)22.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.求证:(1)D是BC的中点;(2).五、解答题(三)(本大题3小题,每

6、小题9分,共27分)23.某超市有一种商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时,平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假定每件商品降价x元,超市每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围.(2)每件小商品销售价是多少元时,超市每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少元?24.先阅读下列材料,再解答后面的问题:材料:一般地,n个相同的因数相乘:a.a.a…..a=an . 如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为. 一

7、般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为.问题:(1)计算以下对数的值:.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?关系式:之间满足怎样的关系式?关系式:(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?结论:请根据幂的运算法则:及对数的定义证明上述结论.25.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三

8、角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标是:                ;(3)如图2,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),连结AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连结CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.图2图1数学答案考试时间:100分钟满分:120分一、

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