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《广东省增城市新塘中学2015年高二上学期期中考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省增城市新塘中学2015年高二上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1.已知集合,,则等于A. B. C.D.2.的值是A. B.C.D.3.不等式的解集是A.B.C.D.4.已知直线,若,则的值为A.B.C.D.5.函数是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数6.在等比数列中,若,则的值为A.B.C.D.4444正视图侧视图俯视图图17.如果实数、满足条件则的最大值为A.B.C.D.8.已知某几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积为A.
2、B.C.D.9．函数的零点所在的区间为A．B．C．D．10.已知向量,,其中,则下列结论中正确的是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.函数的定义域是.12.在空间直角坐标系中,点关于原点的对称点的坐标为.13.某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么.14.已知函数且的图象恒过点.若点在直线上,则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15.（本小题满分12分）编号
3、分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分得分区间频数频率3合计（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人,求这人得分之和大于的概率.16．(本小题满分12分)在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求的值；（2）求的值.17．(本小题满分14分) 如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．·图2（1）在线段上是否存在点,使得平面？若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：.18.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且,．（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.19.（本小
4、题满分14分）已知圆的圆心坐标为,直线与圆相交于、两点，.（1）求圆的方程;（2）若,过点作圆的切线,切点为，记,点到直线的距离为,求的取值范围.20.（本小题满分14分）已知,若函数在上的最大值为,最小值为,令.（1）求的表达式;（2）若关于的方程有解,求实数的取值范围.期中考试(答卷)一.选择题题号12345678910答案二.填空题（满分20分,共4题，每题5分）11121314三、解答题（满分80分，共6题）15.（本小题满分12分）编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分得分区间频数频率3合计（1）完成如下的频率分布表:（2）从得
5、分在区间内的运动员中随机抽取人,求这人得分之和大于的概率.16．(本小题满分12分)在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求的值；（2）求的值.17．(本小题满分14分)如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．·图2（1）在线段上是否存在点,使得平面？若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：.18.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且,．（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：19.（本小题满分14分）已知圆的圆心坐标为,直线与圆相交于、两点，.（1）求圆的方程;（2）若,过点作圆的切线,切点为，记,点到直线的距离为
6、,求的取值范围.20.（本小题满分14分）已知,若函数在上的最大值为,最小值为,令.（1）求的表达式;（2）若关于的方程有解,求实数的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案ABBADBDCBC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．11.12.13.14.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分．(1)解:频率分布表
7、:得分区间频数频率合计………4分(2)解:得分在区间内的运动员的编号为,,,,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:,,,,,,,,,,共种.………7分“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:,,,,,,,,共种.………10分所以.答:从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于的概率为.………12分16．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分．（1）解：∵，， ∴．………2分 由正弦定理得：，………4分 ∴.………6分（2）解：∵，
