江苏省扬州市宝应县第一中学2015年七年级下学期第一次月考数学试卷

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1、江苏省扬州市宝应县第一中学2015年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1、下列计算中正确的是()A.B.C.=D.2、已知：2×2x=212，则x的值为（）A、5B、10C、11D、123、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm[来源:学。科。网]4、下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ）A．（a-2）（a+3）B．（a+2）（a-3）C．（a-6）（a+1）D．（a+6）（a-1

2、）5、下列运算，结果正确的是（）A．B．C．D．6、下列各式是完全平方式的是（    ）A．B．C．D．7、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）8、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是()A.ab－bc＋ac－c2B.ab－bc－ac＋c2C.ab－ac－bcD.ab－ac－bc－c2二、填空题（每题3分，共30分）9、氢原子中电子和原子核之间的距离为，用科学记数法表示这个距离是cm.10、若8x=4x+2，则x=______1

3、1、若计算（x+m）（x+2）的结果不含关于字母x的一次项，则m=_______12、化简a4b3÷（ab）3的结果是_______。13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：2.35×10＝14、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________15、当x＝___________________时，多项式取得最小值．16、如果16a2+Mab+9b2是一个完全平方式，则M=_______1

4、7、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是__________________18、已知：···，若（为正整数），则.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时请写出必要的过程）19.计算（每小题5分，共30分）（1）（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（4）（a+b）2（a﹣b）2（5）（a﹣3）（a+3）（a2+9）（6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）20先化简再求值（8分）[

5、来源:Z*xx*k.Com]21.已知：26=a2=4b,求a+b的值.（8分）[来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网ZXXK]22..已知:,求x的值.（8分）23．（10分）我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x等于多少时，[来源:Z

6、xx

7、k.Com]24.（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为_______________；（用a、b的代数式表示）（4分）（2）观察图

8、2请你写出(a+b)2、(a－b)2、ab之间的等量关系是_____________________；（2分）（3）根据(2)中的结论，若,则；（2分）（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？．（2分）图1图2图325.（本题10分）李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖．(１)至少需要多少平方米地砖?（5分）(２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米７５元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?（5分）26.（本题12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a

9、相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=　　，log216=　　，log264=　　．（每空1分）（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式　　。（3

10、分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=　　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（3分）（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．（3分）学校班级姓名学号密封线内不要答题…………………………………………装………………………………订……