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1、频率合成技术主讲人：赵宏飞Email:hfzhao@ee.uestc.edu.cnhongfeizhao@163.com电子科技大学电子工程学院第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念第2节捕获过程与捕获特性第3节捕获带与捕获时间第4节辅助捕获方法第1节捕获的基本概念1.捕获概念在前面各章的分析中,都是在假定环路已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能,因为失锁的环路是不可能表现出这些性能的。2.相位捕获与频率捕获如前所述,在一阶环中,没有环路滤波器,只有压控振荡器一个固有积分环节,所以一阶环只有相位捕获,即在捕获过程中,相位差没?有2π的
2、周期跳越。3.自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,称这种捕获过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定,则称这种捕获过程为辅助捕获。4.捕获性能的分析方法在捕获过程中,瞬时相差将在大范围内变化,甚至有多个2π的周期跳越。(1)相平面法。这是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。(2)准线性法。它基于环路中含有低通滤波环节的事实,鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号,经过低通滤波器以后,都可近似为直流与正弦信号的和。第2节捕获过程与捕获特性一、捕获过程为了理解环路的捕获性能,必须先了解环路的捕获过程。为此我们借助于非
3、理想二阶环的相平面图来作出其捕获过程的时间图。所谓相平面图是指环路相差θe与其导数的关系图形。在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中,将代入,可得再将上式两边除以,得相轨迹方程(4-1)(4-2)图4-1实际上是具有无源比例积分滤波器的二阶环,在给定环路参数的条件下,环路方程的图解表示。图中实际的纵坐标为图4-1非理想二阶环相平面令方程(4-1)式中dθe／dt=0,d2θe／dt2=0,可得稳定平衡点:式中n=0,1,2,…。由(4-3)式看出,当n=0时,(4-3)(4-4)(4-5)(4-6)图4-2固定频率输入下,具有无源
4、比例积分滤波器的二阶环捕获过程时间图图4-2固定频率输入下,具有无源比例积分滤波器的二阶环捕获过程时间图根据θe～t曲线,由关系式ud(t)=Udsinθe(t)(4-7)可画出鉴相器输出电压随时间的变化曲线,如图4-2(c)所示。又从第一章的分析知道,在固定频率输入的情况下,存在关系所以环路滤波器输出的控制电压为(4-8)二、捕获过程的特性从图4-2这组曲线,可以清晰地看到环路从起始到锁定的捕获全过程。下面我们将对捕获全过程作进一步说明。图4-3二阶环的牵引模型第3节捕获带与捕获时间一、阶环路的同步带、捕捉带和快捕带：1、同步带：环路原先
5、是锁定的，在某外因作用下，环路偏离了锁定状态，使环路能重新入锁的允许最大输入固有角频差，称一阶环路的同步带。2、捕捉带：环路原先是失锁的，在某外因作用下，逐渐缩小输入固有角频差，一旦环路能进入锁定所允许的最大固有角频，的称一阶环路的捕捉带。3、快捕带：不经2∏周期跳跃即可入锁，允许最大固有角频差，称为一阶环路的快捕带。△Wp=△WH=△WLK第3节捕获带与捕获时间二、二阶环的快捕带与快捕时间在失锁状态下,鉴相器的输出是一个差拍电压。由于环路滤波器对差拍电压按比例衰减,使控制电压减小。这样,对于使用有源或无源比例积分滤波器的二阶环路来说,环路
6、高频增益为因此,在失锁状态下,控制频差起码可以达到(4-9)(4-10)(4-11)(4-12)三、二阶环的捕获带与捕获时间如前所述,捕获带是保证环路必然进入锁定的最大固有频差值。换句话说,也就是保证环路不出现稳定的差拍状态所允许的最大固有频差值。基于这种考虑,使用准线性近似的方法可求得捕获带的一般表达式为(4-13)下面我们用(4-13)式来计算几种二阶环路的捕获带。1.使用有源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的传递函数为2.使用无源比例积分滤波器的二阶环环路滤波器的传递函数为(4-14)(4-15)(4-16)3.使用RC积分滤波器的二
7、阶环环路滤波器的传递函数为可求得由于1／τ=2ξωn,上式又可写成(4-17)(4-18)在捕获状态下,我们把频差Δω从Δωo下降到ΔωL所需的时间定义为捕获时间TP。在KΔωoΔωL的条件下,利用准线性近似法同样可求得使用有源比例积分滤波器二阶环的捕获时间为(4-19)(4-20)【计算举例】具有环路滤波器传递函数F(s)=(1+sτ2)／(1+sτ1)的二阶环路,其参量为:ωn=100rad／s,K=2×105rad／2,Δfo=600Hz。计算ΔωH,ΔωL,TLmax,ΔωP和TP值。第4节辅助捕获方法一、人工电调当环路起始频差
8、较大时,利用手动的办法,给压控振荡器提供一个控制电压,改变压控振荡器的固有振荡器,以便减小起始频差。当起始频差减小到进入快捕带时,可通过环路本身的牵引作用,使环路立即快捕锁定。一
