广东省茂名农垦红峰中学2014年高三上学期模拟预测数学(理)试卷

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1、广东省茂名农垦红峰中学2014年高三上学期模拟预测数学(理)试卷本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1、答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回。参考公式:①柱体的体积公式,其中为柱体的底面

2、积,为柱体的高.②锥体的体积公式,其中为柱体的底面积,为锥体的高.第一部分选择题(共40分)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若集合A={-2<<1},B={0<<2},则集合A∩B=()A.{-1<<1}B.{-2<<1}C.{-2<<2}D.{0<<1}2、在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、设条件;条件,那么是的()条件A.充分非必要B.必要非充分C.充分且必要D.非充分非必要4、设是等差数列,若则数列前8项和为()A.1

3、28B.80C.64D.565、顶点在原点,准线与轴垂直,且经过点的抛物线方程是()A.B.C.D.开始结束是是否否存在零点?输入函数输出函数6、某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.B.C.D.7、已知函数-sinx,则在(0,+∞)上的零点个数为(  )A.2B.3C.4D.无数个8、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为()A.B.C.D.第二部分非选择题(共110分)二、填空题(本题共6小题,第14

4、、15题任选一道作答,多选的按14小题给分,共30分)(一)必做题(9~13题)9、已知,,若,则10、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是___________11、的展开式的常数项是12题图12、已知函数与的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为,则k=_______.13、在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.则=,经推理可得到=.[来源:学科网ZXXK](二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计第一题的分)(15题图)14、(

5、坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),圆的极坐标方程为,则圆的圆心到直线的距离为.15、(几何证明选讲选做题)已知圆的半径为,从圆外一点引切线和割线,圆心到的距离为,,则切线的长为____________.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤,)16、(本小题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且。(1)求角B的大小;(2)若,求的面积及.17、(本小题满分12分)50706080100400分数频率/组距0.0150.0050.0450.02090某校高一年级60

6、名学生参加数学竞赛,成绩全部在40分至100分之间,现将成绩分成以下6段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,其中成绩在[90,100]内的学生人数为ξ,求ξ的分布列与均值.18、(本小题满分14分)设Sn表示数列的前n项和.(1)若为公比为q的等比数列,写出并推导Sn的计算公式;(2)若,,求证:<1。19、(本小题满分14分)[来源:Z。xx。k.Com]如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,,且,。(1)求证:PD∥平面AE

7、C。(2)求二面角的余弦值。20、(本小题满分14分)已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点.(1)求椭圆标准方程;(2)设动点P满足:,直线OM与ON的斜率之积为,求证:存在定点,使得为定值,并求出的坐标;(3)若在第一象限,且点关于原点对称,点在轴的射影为,连接并延长交椭圆于点,求证:以为直径的圆经过点。21、(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间; (2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切

8、线”,试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.茂名市2014年第一次高考模拟考试数学(理科)参考答案及评分标准一、

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