江西省南昌三中2014年高三第五次月考数学（文）试卷

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1、江西省南昌三中2014年高三第五次月考数学（文）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分）1.已知集合M=，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为MNRA．{x

2、-}　　B．{y

3、-}C．{x

4、}　　D．Φ2.已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：①若垂直于内的两条直线，则；②若，则平行于内的所有直线；③若且则；④若且则；⑤若且则。其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.34.已知实数满足

5、，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的取值范围为A．a<1B．a<2C．a>1D．0

6、c-a-b

7、=1,则

8、c

9、的最大值为（）A．B．C．D．7．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.8、已知，满足的共有（）个A.1B.2C.3D.49．已知是R上的偶函数，且在上是增函数，令，则有（）A、B、C、D、10、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使为整数的正整数n的个数是

10、（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分）11.设，若，则实数________12.已知，则的值为13.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是14、设.若存在实数满足则实数的取值范围是________15．给出定义：若（其中m为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数.则其中真命题是（填上所有真命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）记函数

11、的定义域为A，的定义域为B，求集合A、B、。17.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面，,,是的中点．(1)证明；(2)证明平面；19、数列{}中＝，前n项和满足—＝（n）.(I)求数列{}的通项公式以及前n项和；（II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。20（本小题满分13分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切，与椭圆相交于A，B两点记（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的

12、取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、.12、.13、32.14、.15、___①②③__.三、解答题16、，17、（1）（2）S=18、解：(1)证明：在四棱锥中，因底面，平面，故．，平面．而平面，．(2)证明：由，,可得．是的中点，．由(1)知，，且，所以平面．而平面，．底面在底面内的射影是，，．又，综上得平面．19、(1)（2）20、解：（Ⅰ）由题意知2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点

13、，从而b=1.故a=所求椭圆方程为（Ⅱ）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离＝1,即：m又由　　　　　，（）　　设A（），B（），则＝，由，故，即21解：（I），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分由及得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（II）若对任意，，不等式恒成立，问题等价于，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分由（I）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分当时，；当时，；当时，；．．．．．．．．．．．

14、．．．．．．．．8分问题等价于或或．．．．．．．．．．．．．．．11分解得或或即，所以实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．12分