河北省保定市高阳中学2015年高第二学期第二次月考数学试卷-1-2-3

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1、河北省保定市高阳中学2015年高第二学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（i是虚数单位）的共轭复数为（）A．2－iB．－2－iC．－2＋iD．2＋i2．“

2、x－1

3、＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.￢p∧￢q4.在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）A．B.C.D.5

4、.极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．一个圆和一条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线6.参数方程表示什么曲线()A．一个圆B．一个半圆C．一条射线D．一条直线7.曲线y＝3x－x3上切点为P(2，－2)的切线方程是(　　)A．y＝－9x＋16B．y＝9x－20C．y＝－2D．y＝－9x＋16或y＝－28．双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2B．C．4D．9.若曲线(为参数)与曲线相交于,两点，则的值为()A．B．C．D．10.设，若函数在区间有极值点，则取值范围为（）A．B．C

5、．D．11.定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为()A．4B．3C．2D．112．动圆经过点并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积（）．有最大值．有最小值．有最小值．有最小值二、填空题（每小题5分，共20分）.13.设复数满足（为虚数单位），则=．14.已知，，，….，类比这些等式，若（均为正实数），则=．15.以椭圆的两个焦点为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且，则等于________.16.如图,以过原点的直线的倾斜角

6、为参数,则圆的参数方程为_________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17.(本小题10分)已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。18.(本小题12分)已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．19．(本小题12分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，若以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程

7、及直线的普通方程；（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.[来源:Zxxk.Com]20．(本小题12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计

8、算公式，独立性检验临界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87921．(本小题12分)OAPC·xy第21题如图所示，在平面直角坐标系中，过椭圆内一点的一条[来源:学。科。网Z。X。X。K]直线与椭圆交于点，且，其中为常数.（1）求椭圆的离心率；（2）当点恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；（3）当时，求直线的斜率.22．(本小题12分)已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求的解析式；（2）过点(可作函数图像的三条切线，求实数

9、的取值范围；（3）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.高二数学答案一、选择题DBBDCCACDBCD二、填空题13.14.4115.(不扣分)16..三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17.解：由得即：又由得：即：，----------------5分而或为真，且为假等价于和中有且仅有一个为真一个为假。当真假时，有得：当假真时，有得：综上所述，的取值范围是或。----------------10分18.（1），，，即，．…………（6分）（2）：直线上的点向圆C引切线长是，∴直线上的点向圆C

10、引的切线长的最小值是∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是………（12分）19解：（1）曲线C的直角坐标方程为：即：直线的普通方程为……………5分（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩为原来的，得，即再将所得曲线向左平移1个单位，得：又曲线的参数方程为（为参数），设曲线上任一点则