江苏省盐城市第一中学2015年九年级下学期第一次月考数学试卷

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1、江苏省盐城市第一中学2015年九年级下学期第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（　　）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a43.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4.下列各式：，其中分式共有()第5题图12A．1个B．2个C．3个D．4个5.一只因损坏而倾

2、斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是A．75ºB．115ºC．65ºD．105º6．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是()A．B．10C．4D．27．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为()A．3B．－1C．4D．4或－18．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m

3、、n的大小关系是（　　）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．若二次根式有意义,则的取值范围是▲.10．分解因式:＝▲.11．据统计,截至2014年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学计数法可表示为▲.12．三角形的三边长分别为3、m、5，化简___▲____．13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是▲.14．若分式的值为负数，则x的取值范围是▲.BACDEA1第16题图第15题图15．如图，有一圆弧形门拱的拱

4、高AB为1m，跨度CD为4m，则这个圆弧形门拱的半径为▲m．16．如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为▲°.17．已知α是锐角且tanα＝，则sinα＋cosα＝▲．18．已知实数x、y满足x2＋2x＋y－1＝0，则x＋2y的最大值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．（本题满分8分）（1）计算:）（2）化简:20．（本题满分8分）先化简：，再选取一个合适的a值代入计算．21．（本题满分8分）已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3

5、=3，求m的值。22．（本题满分8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图．(1)请根据图1，回答下列问题：①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；②男、女生发言次数的中位数分别是____次和______次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．　前一天男、女生发言次数的频数分布折线图第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图男生女生次数不变20

6、%增加1次40%增加2次30%增加3次图2图1发言次数频数/人065432112345671212322264534323．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。24．（本题满分10分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直

7、，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．第24题第25题25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径.26．（本题满分10分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1